[发明专利]一种最优状态反馈保性能的AMD控制器的设计方法

说明书

本发明提供了一种最优状态反馈保性能的AMD控制器的设计方法，包括以下步骤：S1、进行LQR控制器的设计；S2、进行结构参数不确定性的保性能控制器的设计。本发明的有益效果是：可以对含不确定结构参数的系统进行修正补偿，提高了AMD控制器的鲁棒性。

技术领域

本发明涉及主动质量阻尼器(AMD)，尤其涉及一种最优状态反馈保性能的AMD控制器的设计方法。

背景技术

高柔结构的主动质量阻尼器AMD(Active Mass Damper)多用于控制水平方向的动力响应。线性二次型LQR(Linear Quadratic Regulator)最优控制算法是一种常用的AMD控制器设计方法，但LQR算法要求精确的数学模型，但被控结构一般采用简化模型，因此导致了高柔结构参数存在不确定性。

在实际工程中，Xu等针对了具有参数不确定性的系统，基于LMI理论提出了无记忆状态反馈的鲁棒H∞控制器、输出反馈H∞控制器设计方法以及非脆弱鲁棒H∞控制器设计方法。H∞控制不依赖于计算模型的精确性，主要考虑了系统的鲁棒稳定性，但会牺牲了系统的性能，而保性能控制算法GCC(Guaranteed Cost Control)是一种将系统性能和鲁棒性相结合的LQR 控制器设计方法。该控制算法对允许的不确定性，能使得闭环系统稳定，而且其二次型指标小于某一性能界限，保性能控制器不仅能解决了LQR控制算法的缺陷问题，还具备物理意义明确的特性。

在保性能控制方法运用到不确定系统中后，需要求解Riccati矩阵方程的正定解。早期主要基于求解Riccati方程的方法，针对不确定系统进行状态反馈控制器的设计，在实施前，需事先确定某些待定参数，然而当前依旧缺乏寻找这些参数的最优值的方法，这种人为确定参数的方法给控制系统带来了很大的保守性，而且求解Riccati方程的方法多为迭代方法，其收敛性不能得到保证。受计算手段的约束，求解Riccati方程较为困难，但基于线性矩阵不等式LMI(Linear Matrix Inequation)方法的状态反馈保性能控制律可解决该难题。在运用方面，Park等还针对中立型非线性时滞系统，提出了基于Lyapunov函数的有记忆保性能控制器。Guan等针对 Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型，提出了具备时滞依赖的保性能控制器设计方法。Lien等针对时变时滞系统，提出了基于LMI的时滞独立和时滞依赖的保性能控制器设计方法。虽然上述基于保性能控制算法的系统中，考虑了时变时滞的补偿问题，但是在高柔结构振动控制中，结构参数包括刚度、质量的不确定量将降低了控制系统的性能。

因此，如何设计一种保性能的AMD控制器，可以对含不确定结构参数的系统进行修正补偿是本领域技术人员所亟待解决的技术问题。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种最优状态反馈保性能的AMD控制器的设计方法。

本发明提供了一种最优状态反馈保性能的AMD控制器的设计方法，包括以下步骤：

S1、进行LQR控制器的设计；

S2、进行结构参数不确定性的保性能控制器的设计。

作为本发明的进一步改进，步骤S1包括：

若考虑外激励作用，控制系统的力平衡方程为

式中，u和w分别为控制力输入和外激励输入，M₀，C₀和K₀分别为受控结构的名义质量、阻尼和刚度矩阵，B_s和B_w分别为控制力和外激励的作用位置矩阵；

控制系统的状态向量为则式(1)写成状态方程为

式中，A，B₁和B₂分别为系统状态矩阵、外激励和控制力作用矩阵，表示为