[发明专利]非线性气固耦合换热问题的有限元计算方法

说明书

本发明公开了一种非线性气固耦合换热问题的有限元计算方法，涉及传热学、有限元方法、航空发动机设计技术领域，包括步骤：读取CAD系统建立的轴对称零部件三维几何模型文件，进行细节特征处理；选择并截取轴对称子午平面，获得二维几何模型；将子午平面划分为三角形单元网格；建立内部三角形单元和边界单元的有限元模型；叠加合成轴对称区域的整体有限元模型，获得关于全部节点温度的线性代数方程组；求解所述线性代数方程组，获得节点温度的数值并进行计算机图形可视化显示。本发明克服经典传热分析方法的缺陷，充分考虑气固热交换的耦合效应，相对于线性气固热耦合算法，可以更精确地计算航空发动机零部件结构的温度场分布，并提高设计水平。

技术领域

本发明涉及传热学、有限元方法、航空发动机设计技术领域，尤其涉及一种非线性气固耦合换热问题的有限元计算方法。

背景技术

航空发动机研制对国家经济建设和国防建设具有重要意义，体现了一个国家的技术水平和工业能力。我国航空发动机研制水平与世界先进水平相比仍然具有较大差距，突破国外技术垄断和创新性地研制高性能航空发动机成为科技界和工业界的艰巨任务。

目前，我国正在研制高性能军用航空发动机，为了提高推力需要大幅度提高涡轮前燃气温度，同时为了提高推重比必须降低结构重量。为了降低高温载荷对结构的作用，必须加大冷却气体量，但是这样又会降低航空发动机的热效率。因此，精确地计算温度场分布是高性能航空发动机研制的关键核心技术，是提高航空发动机热效率和安全性的根本保证。据统计涡轮叶片壁面温度预估值每降低28℃，则寿命预估值相应增加一倍。所以，传热分析的准确性决定了航空发动机的性能和可靠性，对提高航空发动机整体设计技术水平具有重要意义。

航空发动机运行在高速高温环境下，局部温度已经超过材料能够承受的极限，必须进行冷却，所以需要准确计算温度场和评估冷却效率。目前，我国航空发动机研制中采用经典传热计算方法，将冷却气体温度近似为常数，忽略了冷却过程中固体向气体的热能传递效应。这种经典分析方法不能精确描述冷却气体对固体冷却过程中由于吸热导致自身温度升高，从而缩小气体和固体的温度差，进而造成换热效率和冷却效果急剧降低的难题。因此，在高性能航空发动机研制中必须准确描述气体和固体之间能量(热量)的双向传递机理，为热变形和热弹性分析提供基础，才能优化产品性能和提高安全可靠性。

对于航空发动机中各种轮盘类零部件，可以采用轴对称传热分析模型进行计算和模拟。经典的轴对称传热分析方法采用热传导方式描述固体(零部件)内部的传热过程，其控制方程(governing equation)如下:

并且，采用经典的对流换热过程来描述固体传热的边界条件，其数学模型为：

方程(1)–(2)中符号含义如下：

ρ：流体的质量密度；

c_p：定压比热容；

T_w：固体温度；

T_f：冷却气体的温度；

λ_x,λ_r,λ：分别为固体在轴向、径向和边界法向导热率；

x,r：轴向和径向坐标；

t：时间；

n：换热表面法向向量；

h：换热表面换热系数；

q_v：固体的内热源。