[发明专利]高海况下水下拖曳系统运动响应的仿真计算方法

权利要求书

1.一种高海况下水下拖曳系统运动响应的仿真计算方法，其特征在于包括以下步骤：

1)拖缆控制方程的构建：

取空间固定的笛卡尔坐标系o-xyz，从自由端开始到拖点将拖缆离散为N段，共N+1个节点，定义欧拉角θ，为拖缆姿态角，对于拖缆上任意第i个节点，应用牛顿第二定律，得到拖缆的控制方程式中为该节点的加速度，M_i为质量矩阵，由第i个节点的惯性质量m_i和附加质量M_ai组成，表示为：

M_i＝m_iI+M_ai

m_i＝(μ_i-1/2l_i-1/2+μ_i+1/2l_i+1/2)/2

M_ai＝(M_ai-1/2+M_ai+1/2)/2

M_ai+1/2＝ρk_i+1/2l_i+1/2σ_i+1/2R_i+1/2

M_ai-1/2＝ρk_i-1/2l_i-1/2σ_i-1/2R_i-1/2

式中I为三阶单位阵，μ、l、k、σ、ρ分别为拖缆单位长度的质量、节点长度、附加质量系数、横截面积和流体密度，下标i+1/2表示节点i和节点i+1间的物理量，下标i-1/2的意义以此类推，F_i为作用于节点i上的所有外力，可表示为F_i＝ΔT_i+B_i+G_i+F_Di+F_wi，式中ΔT_i、B_i、G_i、F_Di、F_wi分别为作用在节点i上的张力、浮力、重力、流体阻力和波浪干扰力；

2)计算波浪干扰力：

采用海浪P-M谱对海浪进行分析，采用线性波浪叠加法可得叠加波的速度势和波面方程为：

式中下角标n代表第n个组成波的相关特征值，ε为介于0到2π之间的随机相位，M为波浪总数，以极值频率ω₀为中心，把频率范围划分成M个区间，间距为Δω_n＝ω_n-ω_n1，取则波幅A_n为：

k_n依据色散关系得到，ε_n由计算机随机产生，略去海流影响，则由该波浪引起的空间流场速度u_w和加速度a_w为：

以此确定流场加速度对拖缆产生的作用力为：

将其代入到步骤1)的外力计算公式中，得到完整的拖缆控制方程；

3)边界条件的计算：

拖缆首端边界条件为运动学连续性条件，它和水下航行器的位置速度始终一致，即：

和

式中x_s、y_s、z_s、u_s、v_s、w_s分别为航行器在拖缆首端的坐标和速度，它们是已知的时间函数，

拖缆自由端边界则以没有拖体的自由端为一节点，直接用拖缆的控制方程式中：

4)初始条件计算：

包括拖缆初始时刻在每一节点的位置坐标、速度，最终以以下公式计算：

和

其中，所有右侧量均为给定值，i＝N为给定的首端边界条件，航行器以某一速度匀速直航时拖缆的稳定状态用作初始条件；

5)建立完整的拖缆参数计算公式：

联立步骤1)和步骤2)构建的完整的拖缆控制方程、边界条件计算，以及速度的微分定义v＝dx/dt，组成一个完整的一阶微分方程组，即为在模拟海浪影响下拖缆参数的完整计算公式，共有6N个方程：

采用四阶龙格库塔方法求解此方程组；

6)输入航行器的运行参数、海况条件和拖缆的参数，代入到步骤5)的计算公式模型中求解，得出拖缆的稳态缆型和张力的仿真数据和仿真曲线。