[发明专利]基于近似模型及差分进化算法求解高维优化问题的方法

说明书

本发明属于设计优化相关技术领域，其公开了一种基于近似模型及差分进化算法求解高维优化问题的方法，该方法包括以下步骤：(1)根据待优化实际工程优化问题确定设计空间；(2)基于得到的样本点构建全局径向基函数近似模型及当前种群中所有个体的局部径向基函数近似模型；(3)基于差分进化算法，采用局部径向基函数近似模型作为引导来对当前种群进行变异操作，进而对得到的种群进行交叉操作；并采用全局径向基函数近似模型作为引导来对种群进行选择操作；(4)判断差分进化算法是否收敛，收敛则输出差分进化算法所计算得到的最优解，否则转至步骤(2)，直至该差分进化算法收敛。本发明提高了优化的精度，适用性较强，灵活性较好。

技术领域

本发明属于设计优化相关技术领域，更具体地，涉及一种基于近似模型及差分进化算法求解高维优化问题的方法。

背景技术

工程优化问题通常涉及计算昂贵的仿真模拟和大量设计变量，虽然随着计算技术的发展，关于有限元分析(FEA)和计算流体动力学(CFD)的仿真软件可以减轻设计过程中的计算成本，但是过高的计算耗时仍然会导致一些复杂的工程设计问题无法优化。如何以有效的方式解决这些问题仍然是一个巨大的挑战。

近年来，近似模型辅助的元启发式算法已经被广泛研究并被认为具有解决此类工程优化问题的潜力，在减少计算成本上近似模型具有相当的优势，但通常的近似模型辅助的元启发式算法无法满足大规模变量的高维问题的精度要求。相应地，本领域存在着发展一种精度较好的基于近似模型及差分进化算法求解高维优化问题的方法的技术需求。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于近似模型及差分进化算法求解高维优化问题的方法，其基于现有工程优化问题的特点，研究及设计了一种精度较好的基于近似模型及差分进化算法求解高维优化问题的方法。所述方法结合了全局、局部近似模型的预测能力和差分进化算法的寻优能力，提高了优化方法的精度，并适用于求解高维昂贵优化问题，适用性较强，灵活性较好。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于近似模型及差分进化算法求解高维优化问题的方法，该方法包括以下步骤：

(1)根据待优化实际工程优化问题确定该待优化实际工程优化问题的设计空间，并在所述设计空间内进行采样以得到样本点，将得到的样本点作为初始种群；

(2)基于得到的样本点构建全局径向基函数近似模型，同时构建当前种群中所有个体的局部径向基函数近似模型；

(3)基于差分进化算法，采用局部径向基函数近似模型作为引导来对当前种群进行变异操作，进而对得到的种群进行交叉操作；

(4)基于差分进化算法，采用全局径向基函数近似模型作为引导来对种群进行选择操作；

(5)判断差分进化算法是否收敛，收敛则输出差分进化算法所计算得到的最优解，否则转至步骤(2)，直至该差分进化算法收敛以输出最优解。

进一步地，所述局部径向基函数近似模型的构建包括以下步骤：

(31)确定种群中的个体局部区域半径，继而确定个体的局部建模区域；

(32)确定局部建模区域中的样本点，进而构建局部径向基函数近似模型。

进一步地，第g代中第i个个体x_i，g的局部区域半径r_i的计算公式为：

式中，d_i，max表示种群中第i个个体与其他个体之间的最大距离；D为实际工程优化问题的维数；N为种群中样本点的个数。

进一步地，所述局部建模区域为[x_i，g-r_i，x_i，g+r_i]∩[lb，ub]，lb和ub分别为设计空间的下界和上界。