[发明专利]修正的二类贝塞尔函数高次幂无穷级数的近似算法

权利要求书

1.修正的二类贝塞尔函数高次幂无穷级数的近似算法，其特征在于，具体算法步骤如下：

S1、给定阶数Q′，根据公式先生成辅助系数a_q，

其中，Λ(1，l，q)的表达式为：

其中，有几个特殊值：L(0,0)＝1；对于l＞0，L(l,0)＝0和L(l,1)＝l！；

S2、给定幂次p，选择合适的阶数Q，且Q≤Q′，根据主系数表达式：

生成有关主系数的值c₀,c₁,…,c_Q；

S3、给定不同的幂次p以及合适的阶数Q′和Q，生成一个参考系数表，可以作为已知数据，预先存储起来调用即可；

S4、将预先生成的主系数c₀,c₁,…,c_Q代入二类贝塞尔函数高次幂的有限级数有限阶数的近似表示公式中，就可以获得修正的二类贝塞尔函数高次幂的有限级数表示公式。

2.根据权利要求1所述的修正的二类贝塞尔函数高次幂无穷级数的近似算法，其特征在于：二类贝塞尔函数高次幂的有限阶数近似表示公式的算法步骤为：

首先，修正的二类一阶贝塞尔函数K₁(x)一次幂的级数表示为

其中，

因此，K₁(x)的p次幂的级数可表示为

接着，对公式的右边，利用幂级数的数学变换，并用有限阶数对无穷级数截短，可得

其中，