[发明专利]基于联合判决块正交匹配追踪的压缩信号重建方法及装置

说明书

本发明实施例提供一种基于联合判决块正交匹配追踪的压缩信号重建方法及装置，该方法包括：获取观测矩阵、观测向量、先验信息向量、稀疏信号的稀疏度和稀疏信号平均幅值；基于伽马分布，根据观测向量、先验信息向量、稀疏信号的稀疏度和稀疏信号平均幅值，得到先验因子；根据先验因子和观测矩阵获取支撑集位置，基于支撑集位置获取观测矩阵的重建原子集合；基于最小二乘法，根据重建原子集合和观测向量，重构稀疏信号。本发明实施例提供的方法及装置解决现有重构方法先验信息的获取不够准确导致稀疏信号的重构性能不够好的问题。

技术领域

本发明实施例涉及压缩感知领域，尤其涉及一种基于联合判决块正交匹配追踪的压缩信号重建方法及装置。

背景技术

压缩感知理论指出：如果信号是稀疏的(或是可压缩的)，那么就可以以远低于奈奎斯特频率的采样率对信号进行采样，并以高概率精确重构原信号。在压缩感知理论中，对信号的采样可以在低采样速率下进行，因此对采样设备的要求大大降低，使得高精度而廉价的采样设备的制造成为可能。

压缩感知领域一个十分重要的研究点就是稀疏信号的重构算法，其中最广泛的是贪婪算法，贪婪算法的收敛速度快，在压缩感知领域使用广泛。比较经典的贪婪算法包括正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，

OMP)、块正交匹配追踪(Block Orthogonal Matching Pursuit，BOMP)、对数加权正交匹配追踪算法(Logit Weight Orthogonal Matching Pursuit，LW-OMP)和对数加权块正交匹配追踪算法(Logit Weight Block Orthogonal Matching Pursuit，LW-BOMP)等。块正交匹配追踪法在正交匹配追踪的基础上利用了信号的块结构特性，重构性能优于正交匹配追踪法，但是没有考虑到信号的先验信息，先验信息是指在实际的信号传输系统中，接收端在接收信号前就可以获得的原始信号的部分特性。先验信息的加入能够提升信号重构的性能，加快算法的收敛速度。对数加权正交匹配追踪法考虑了信号的先验信息，但是没有考虑到信号的块结构特性，重构性能不佳。对数加权块正交匹配追踪算法考虑了信号的先验信息和块结构特性，但是获取先验因子系数时利用了曲线拟合技术，先验因子的获取不够准确。

因此，上述重构方法要么没有考虑信号的先验信息，要么没有考虑信号的块结构特性，要么先验因子的获取不够准确，导致稀疏信号的重构性能不够好。

发明内容

本发明实施例提供一种基于联合判决块正交匹配追踪的压缩信号重建方法及装置，以解决现有重构方法先验因子的获取不够准确导致稀疏信号的重构性能不够好的问题。

第一方面，本发明实施例提供一种基于联合判决块正交匹配追踪的压缩信号重建方法，包括：

获取观测矩阵、观测向量、先验信息向量、稀疏信号的稀疏度和稀疏信号平均幅值，所述观测向量为所述观测矩阵对所述稀疏信号进行采样得到的向量，所述稀疏信号的稀疏度表示所述稀疏信号中非零元素的数量，所述先验信息向量表示所述稀疏信号的支撑集概率；

基于伽马分布，根据所述观测向量、所述先验信息向量、所述稀疏信号的稀疏度和所述稀疏信号平均幅值，得到先验因子；

根据所述先验因子和所述观测矩阵获取支撑集位置，基于所述支撑集位置获取所述观测矩阵的重建原子集合；

基于最小二乘法，根据所述重建原子集合和所述观测向量，重构所述稀疏信号。

在一种可能的设计中，所述基于伽马分布，根据所述观测向量、所述先验信息向量、所述稀疏信号的稀疏度和所述稀疏信号平均幅值，得到先验因子，具体包括：

获取噪声变量；