[发明专利]一种稀疏邻域中心保持RCS序列特征提取方法

权利要求书

1.一种稀疏邻域中心保持RCS序列特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设n维列矢量x_ij为第i^th类真假目标的第j^th个训练RCS数据序列帧,1≤i≤C，1≤j≤N_i，其中N_i为第i^th类真假目标的训练RCS序列帧数，N为训练RCS序列总帧数，针对x_ij的稀疏表示，构建稀疏学习字典：

其中D^ij为稀疏字典，由除x_ij外的所有训练样本矢量组成；

S2、利用字典进行稀疏分析：

其中||·||₁表示1-范数，α_ij是使等式成立的N维列矢量，是稀疏系数组成的列矢量：

其中表示相应的稀疏系数；

S3、基于稀疏系数计算x_ij的类内中心：

其中是x_ij的类内中心，|·|表示求系数的绝对值，是由稀疏系数对第ith类的样本加权和矢量；

S4、计算x_ij的类间中心：

其中是x_ij的类间中心，是由稀疏系数对除i^th类样本外的其它样本加权和矢量；

S5、寻找变换矩阵A使x_ij的投影矢量更接近对应类内中心的投影矢量，而远离x_ij的类间中心的投影矢量，并利用稀疏系数和作为权系数，建立如下目标函数：

其中

其中T表示矩阵转置，A为变换矩阵，为x_ij对应的稀疏系数矢量，为x_rk对应的稀疏系数矢量，1≤r≤C,r≠i,1≤k≤N_r,和是加权系数；

S6、利用矩阵迹的运算公式，将目标函数转换为

其中tr{·}取矩阵的迹，上式化简为

J₁(A)＝tr{A^TΜA}

J₂(A)＝tr{A^TQA}

其中

M＝X(W^W-W^WP^T-PW^W+PW^WP^T)X^T

Q＝X(W^B-W^BS^T-W^BS+SW^BS^T)X^T

其中

在条件J₂(A)＝tr{A^TQA}＝1下，求使J₁(A)＝tr{A^TΜA}中的J₁(A)最小的则称为稀疏邻域中心保持变换矩阵；

S7、获得稀疏邻域中心保持变换矩阵后，由下式可得到任意RCS序列帧x_t对应的投影特征矢量z_t：