[发明专利]一种复杂工况下非平衡数据集的悬浮系统故障检测方法

权利要求书

1.一种复杂工况下非平衡数据集的悬浮系统故障检测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S100：获取磁悬浮列车的悬浮系统若干个工况；

步骤S200：采用移动时间窗口获取磁悬浮列车的悬浮系统的不同工况下的健康样本，在同一工况下的健康样本，先后通过沃尔什变换、中值滤波器和支持向量数据描述处理后建立不同工况下磁悬浮列车的悬浮系统的健康模型；

步骤S200包括如下步骤：

步骤S210：采用移动时间窗口获取磁悬浮列车的悬浮系统的不同工况下的健康样本，将同一工况下的健康样本，即利用宽度为p的移动时间窗口共移动了M次获得M个健康样本m_p×M，并通过沃尔什变换提取样本特征；

令x_d＝m_p×1,(d＝1,2,…,M)；

沃尔什函数可统一地表述为：

其中，t_i+1是x中第i+1个值，n＝log₂p，R_r+1(t_i+1)是标号为r+1的Rademacher函数(即拉德梅克函数)的第r+1位数值，g(i)_r是i的n-1位格雷码的第r位，i＝0,1,…,p-1为序号；

离散哈达玛变换的表示形式为：

上面的离散哈达玛变换的矩阵表达形式为：

其中，H_p是p阶的哈达玛矩阵；

由矩阵表达式(3)可以知道，哈达玛正变换和逆变换只差一个系数所以只考虑哈达玛正变换的快速算法；

对哈达玛矩阵进行分解得到公式(4)：

其中，

I为单位矩阵；

公式(4)由Kronecker(即克罗内克)展开，得：

通过FWHT(即快速沃尔什变换)变换m_p×M以获得特征矩阵

可以分成训练数据和测试数据

步骤S220：采用中值滤波器对样本特征进行滤波；

步骤S230：根据滤波样本特征，通过支持向量数据描述处理后建立磁悬浮列车的不同工况的悬浮系统的健康模型及对应的健康阈值；

步骤S300：获取磁悬浮列车的悬浮系统的运行监测值作为测试样本，判断当前工况并切换到当前工况健康模型，测试样本通过沃尔什变换和中值滤波器处理后通过当前工况健康模型判断磁悬浮列车的悬浮系统的健康状态；

所述磁悬浮列车的悬浮系统的健康模型为一个超椭球体，定义包含的封闭超球体，其中心是O，半径是R优化问题的初始形式是：

其中ζ_j是一个松弛变量，C(C0)是惩罚因子，它允许在超球体积和被拒绝的目标物体数量之间进行权衡；

使用拉格朗日乘数方法，得：

其中，α_j是的第j个样本，α_j(α_j≥0)和γ_j(γ_j≥0)是拉格朗日乘子；

在公式(7)中，计算R,O,ξ_j的导数，并设置它们的值为0；

把公式(8)-(10)代入到(7)中，(7)被转换成：

其中，a_u是的第u个样本，α_u为拉格朗日乘子；

从而获得(11)的双重编程形式，

超球中心可表示如下：

半径可表示如下：

其中，a_sv是支持向量；

对于非线性，可以通过非线性映射将样本映射到核空间，核函数是K(a_j,a_u)＝Φ(a_j)·Φ(a_u)，如果用Φ(a_j)代替a_j，所述磁悬浮列车的悬浮系统的健康模型的超椭球体的半径R和中心O分别定义为：

其中，a_j是训练数据的第j个样本，α_j为拉格朗日乘子，Φ(a_j)为将样本a_j映射到核空间，a_sv为支持向量，a_u为训练数据的第u个样本，α_u为拉格朗日乘子，K(a_j,a_u)为核函数。