[发明专利]一种采用等效扰动补偿伺服系统的幂次吸引重复控制方法

权利要求书

1.一种采用等效扰动补偿伺服系统的幂次吸引重复控制方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1.给定周期参考信号，满足

r_k＝r_k-N (1)

其中，N为参考信号的周期，r_k和r_k-N分别表示k时刻和k-N时刻的参考信号；

步骤2.定义跟踪误差

式中

满足

A(q^-1)y_k＝q^-dB(q^-1)u_k+w_k (3)

其中，e_k+1表示k+1时刻的跟踪误差，r_k+1表示k+1时刻的参考信号，y_k+1、y_k、y_k+1-N和y_k-N分别表示k+1、k、k+1-N和k-N时刻的输出信号，u_k和u_k-N分别表示k和k-N时刻的输入信号，w_k+1和w_k+1-N分别表示k+1和k+1-N时刻的干扰信号，d表示延迟，A(q^-1)和B(q^-1)为q^-1的多项式，q^-1表示一步延迟算子，n表示A(q^-1)的阶数，m表示B(q^-1)的阶数，为系统参数且b₀≠0，n_a≥n_b，d为整数，且d≥1；

步骤3.构造等效扰动

d_k＝w_k-w_k-N (4)

其中，N为参考信号的周期，d_k表示k时刻的等效扰动信号，w_k和w_k-N分别表示k时刻和k-N时刻的干扰信号；

利用(4)将跟踪误差表达为

e_k+1＝r_k+1-y_k+1-N+A₁(q^-1)(y_k-y_k-N)-q^-d+1B(q^-1)(u_k-u_k-N)-d_k+1 (5)

其中，d_k+1表示k+1时刻的等效扰动；

步骤4.设计观测器，估计等效扰动

设计观测器对等效扰动d_k+1进行观测，并以观测值补偿等效扰动；观测器的两个观测变量为和分别用来估计e_k和d_k；根据式(5)，设计如下形式的观测器

其中，表示对误差e_k+1的估计，表示对误差e_k的估计，表示对等效扰动的估计，β₁表示关于误差的观测器增益系数，β₂表示关于等效扰动的观测器增益系数；表示跟踪误差的估计误差；

等效扰动的估计误差为

跟踪误差的估计误差为

将式(7)和(8)写成如下形式

记其特征方程为

|λI-B|＝0 (10)

即

λ²+(β₁-β₂-1)λ-β₁＝0 (11)

因此，特征根为对β₁和β₂的参数进行配置，使得所有特征根都在单位圆内；

步骤5.构造具有扰动抑制措施的幂次吸引律

其中，ρ和ε均为可调参数，表示吸引指数，且0＜ρ＜1，ε＞0，

步骤6.构造具有等效扰动补偿的重复控制器

结合式(5)和式(12)，得具有等效扰动补偿的重复控制器

记

将重复控制器表达为

u_k＝u_k-N+v_k (14)

将u_k作为伺服对象的控制器输入信号，测量获得伺服系统输出信号y_k，跟随参考信号r_k变化。