[发明专利]一种基于快速自适应技术的主动编队容错控制方法

权利要求书

1.一种基于快速自适应技术的主动编队容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构建多智能体系统的连接图并以有向图的形式表示，得出分布式多智能体系统的拉普拉斯矩阵L和领导跟随连通矩阵G；

(2)针对存在非线性项的四旋翼飞行器模型，设计一个相应的领导节点，并构建相应的观测器来观察每个智能体的状态变量并设计快速自适应故障估计器来预测故障的实际大小；

(3)针对有向通讯拓扑结构下的每个智能体，利用观测器的全局误差变量和故障估计值来设计相应的控制器，并构造局部增广系统误差动态方程和全局增广系统误差动态方程；

(4)利用局部增广系统误差和全局增广系统误差构建Lyapunov函数，通过相应的理论推导得出计算控制器和故障估计器中参数的方法，根据定理中所计算得到的参数可以使得系统在发生执行器故障和外部干扰的作用下完成编队控制的要求；

所述步骤(2)中构建相应的观测器来观察每个智能体的状态变量并设计快速自适应故障估计器来预测故障的实际大小的具体步骤如下：

四旋翼飞行器的外环子系统通过如下的动态方程来表示：

其中，为状态变量，为系统的控制输入，为故障向量，为传感器输出，为外界干扰项；是系统矩阵,是控制输入矩阵,是输出矩阵,是干扰输入分布矩阵和为故障分布矩阵；函数是一个连续函数，表示第i个飞行器的非线性动态，i＝1,2,…,N；且非线性函数η(x_i(t),t)满足Lipschitz条件，且其Lipschitz常数为L_η，即满足以下条件：

||η(x₁(t),t)-η(x₂(t),t)||≤L_η||x₁(t)-x₂(t)||,t≥0.

领导节点的动态方程如下：

其中，是领导节点的状态向量；

在对编队控制问题进行研究时，执行器故障通常被考虑在内；不失一般性，假设其中为矩阵B的第q_l列，因此，存在一个矩阵满足令由的性质可得其余项都为0；有了矩阵之后，执行器故障表示为：

为了监控不同的通道的执行器，选择指定的此外，根据不同故障f_i(t)的选择，根据故障的严重程度，故障的性质和时变性质来考虑不同类型的故障，而上述的表述方法则表示各种类型的执行器故障；

为了估计飞行器的状态x_i(t)，设计如下的观测器：

其中，和分别代表x_i(t),f_i(t)和y_i(t)的估计值，为待设计的观测器的增益矩阵；

在观测器设计好的基础上，利用快速自适应方法可以利用状态的估计值来估计故障的大小，具体形式如下：

其中，为输出误差，为故障估计误差，为e_y,i(t)对时间t的求导，为权重矩阵且Γ＝Γ^T＞0，为两个待设计的矩阵，σ为一个正常数；所述步骤(4)中使得系统在发生执行器故障和外部干扰的作用下完成编队控制的要求的具体步骤如下：

观测器中的矩阵控制器中的矩阵K，故障估计器中的矩阵R₁,R₂以及增益矩阵Γ，耦合参数c和σ均是未知的，上述相关参数可以通过下列矩阵不等式获取：

K＝B^TP,R₁C＝F^TP,

其中，为一个正定的实对称矩阵，矩阵D＝R₂C，参数α₁,α₂,…,α₇为几个应被设计的尽量小的正常数，接下来将给出具体的证明过程；

考虑下列的Lyapunov函数：

将V(t)沿时间t求导，将步骤三种得到几个全局误差向量带入到上式当中，可以得到：

令且且K＝B^TP，T＝L+G，则上式又被重写为：

由上式还进一步得到：

由向量的不等式相关条件，得出下列结论：

其中，α_i＞0,i＝1,2,…,7为已知常数；将上述的不等式代入到之前的推导当中并考虑到条件F^TP^-1＝R^TC，D＝R₂C，得到：

再考虑如下的不等式条件：

将上述的不等式带入到之前的推导过程当中，得到：

又因为和为实对称矩阵，且得出和又因为和为实对称矩阵，且得出和则上式又进一步为：

再对上式进行进一步的整理，得出：

即满足第四步中提出的假设条件且不存在外部干扰时，且进而可以得出

在上述的基础上，再进一步讨论步骤(3)中所提到的性能指标，J表示为：

，

由的定义，J又被重写为：

从而得出，当系统满足零初始条件下，性能指标J＜0，由此证明完成；从上述的证明过程中可以看出，α₁,α₂,…,α₇的大小选择取决于上述中的矩阵不等式，这样就可以保证误差可以收敛到一个很小的范围内，以此实现理想编队轨迹。