[发明专利]一种自适应H∞滤波的运动学约束捷联惯性导航方法

权利要求书

1.一种自适应H_∞滤波的运动学约束捷联惯性导航方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)定义解算所需的坐标系并选取滤波状态量和量测量；

其中，坐标系选择如下：

n系—导航坐标系，x轴、y轴和z轴分别指向载体所在地理位置的东北天方向；

b系—载体坐标系，x轴、y轴和z轴分别指向载体的右前上方向；

根据捷联惯性导航系统状态和载体运动学约束条件选取状态量和量测量；选取系统状态量为：

式中：δv_E，δv_N分别为捷联惯性导航系统东向、北向速度误差；φ_E，φ_N，φ_U分别为系统东向、北向和天向失准角误差；分别为载体坐标系x轴，y轴方向的加速度计常值偏置；ε_x，ε_y，ε_z分别为载体坐标系x轴、y轴和z轴方向的陀螺随机常值漂移；[·]^T表示矩阵转置；X为系统状态量组成的列向量；

选取系统量测量为：

y＝[δv_x,δv_z]^T

式中：δv_x,δv_z分别为捷联惯性导航系统载体系右向、上向的速度误差；y为系统量测量组成的列向量；

(2)建立运动学约束H_∞滤波模型；

其中，建立运动学约束H∞滤波模型的具体步骤如下：

3.1)状态方程为：

式中:为系统状态向量的微分，F为按捷联惯导系统误差方程建立的10×10维状态转移矩阵，Γ为噪声驱动阵，W为由陀螺和加速度计噪声构成的系统噪声阵；

3.2)量测方程为：

y＝HX+V

式中：V为量测噪声向量，H为量测矩阵，形式如下：

式中，C_ij(i,j＝1,2,3)为导航系至载体系姿态转换矩阵的第i行第j列的元素；v_E，

v_N，v_U分别为捷联惯性导航系统东向、北向和天向速度；

(3)利用滑动窗口内的滤波新息构造自适应H_∞滤波方法；

其中，利用滑动窗口内的滤波新息构造自适应H_∞滤波方法的具体步骤如下：

对步骤(2)中的模型进行离散化，k时刻的状态量由k-1时刻的状态量递推得到，形式如下：

H_∞滤波估计状态的任意线性组合：

Z_k＝L_kX_k

式中：Z_k为线性组合后的状态量，取L_k为单位阵；

利用自适应H_∞滤波算法对状态量中的速度误差进行估计，其中状态估计公式、滤波增益矩阵计算公式、估计误差方差矩阵公式如下：

式中：γ是调节H_∞滤波鲁棒性和精度的因子；

新息η_k可以反映滤波器的性能：

式中：新息η_k为2维列向量，对η_k进行相关运算得到ω_k：

式中，N为新息序列的采样长度，m为计数序号；

可构造γ为下式：

式中：系数μ0，μ根据实际情况确定，λ(·)为矩阵的最大特征值；

自适应H_∞滤波不断进行时间更新和量测更新，估计出捷联惯性导航系统的东向和北向速度误差后，对系统输出的东向和北向速度进行补偿，直至导航结束。