[发明专利]一种基于加权K-阶传播数的节点重要性评价方法

说明书

本发明揭示了一种基于加权K‑阶传播数的节点重要性评价方法，设计出一种通过考虑网络全局特性来对某一节点重要性进行度量的模型，具体包括以下步骤：以网络的邻接矩阵作为输入；计算不同K值下的K‑阶传播数，对不同K值下的K‑阶传播数进行加权求和，得到各节点的最终传播数Q，以Q的大小来衡量各节点的相对重要性。本发明基于网络拓扑结构对疾病传播过程进行了抽象，分别设置网络中的各个节点为传染源，在经历传播时长K后，将网络中已感染节点的数量定义为K‑阶传播数，并对不同K值下节点的K‑阶传播数进行加权求和，作为最终的重要性评价依据。

技术领域

本发明涉及一种基于加权K-阶传播数的节点重要性评价方法，可用于疾病传播和复杂网络技术领域。

背景技术

复杂网络是现实系统的抽象表达。网络节点依靠边相互联系，通常存在着重要性差异。节点重要性评估是分析设计网络结构、提升系统鲁棒性等研究的重要基础。目前，已有诸多研究各自从不同的角度提出了节点重要性评价指标。

度中心性认为节点拥有的邻居数越多，其直接影响力便越强。对食物链网络、P2P网络、电子邮件网络以及蛋白质网络的研究指出，当度值较大的节点被移除后，网络结构将变得更加脆弱。此外，度中心性计算简便，其时间复杂度为O(N)，适用于网络规模较大的情况。然而，度中心性未考虑非邻居节点的影响，利用的信息较为有限，不能充分地反映网络的全局特性和桥连接节点的重要性。

任卓明等人在度中心性的基础上，将邻居节点相互连接的紧密程度，即局部聚类系数也纳入了评价体系(下文简称Ren法)，结果虽优于度中心性，但其反映网络全局特性的能力仍然有限。此外，Ren法利用趋同化函数将度与聚类系数处理后直接加和，并未设置比例系数，即该方法认为二者同等重要，其合理性有待商榷。

为了更充分地利用网络的结构信息，Chen等人提出了一种基于多级邻居信息指标的半局部中心测度(下文简称Chen法)，首先确定节点的一级重要性为最近邻与次近邻节点的个数之和，再计算节点的二级重要性为所有邻居节点的一级重要性之和，最后定义节点的三级重要性为所有邻居节点的二级重要性之和，并作为最终的重要性评价指标。但为了保证较低的算法复杂度，Chen法仅将分析范围扩展到了次近邻节点，因而对网络全局特性的挖掘也并非十分充分。

介数中心性是指网络中所有最短路径通过某节点的占比，是节点对网络传播信息的影响或对节点预期负载的度量。紧密度是指由某节点出发，到达其余节点的最短路径的和的倒数，是将信息从给定节点传播到网络中其他可达节点的时间的度量。介数中心性与紧密度虽提高了对桥节点的重视程度，但需要计算任意一对节点之间的最短路径，时间复杂度为O(N³)，不适于大型网络，且对随机网络的解释也不够充分。

特征向量法将网络邻接矩阵最大特征值对应特征向量的元素作为各个节点的重要性指标，本质上是将单个节点的拓扑性质线性叠加，结果较为片面。Katz认为节点的重要性正比于网络邻接矩阵A的幂级数与单位阵E的差的各列元素之和，其中a为权重衰减因子。Katz指标虽充分利用了网络的全局特性，但a却无法定量计算，只能根据不同的网络进行人为设置，且该方法还认为节点影响力随路径的增加呈指数形式衰减，较为主观。此外，现实世界中的网络均是有限的，而Katz指标为了得到收敛形式，使路径长度取值无穷大，其结果包含了大量的冗余信息。

为了解决Katz指标存在的问题，Zhang等人以网络节点为变量，将其余所有节点对当前节点的影响力进行加和，并假设节点的影响力随路径的增加呈高斯形式衰减。该方法在一定程度上解决了Katz指标信息冗余等问题，但节点影响力的衰减形式仍较为主观。

K-核分解法试图递归地移去网络中度值小于等于K的节点，其时间复杂度为O(N)，相比于度、介数等指标更能反映诸如演员网络、社交网络等实际网络的节点重要性。但 K-核分解法对节点的排序并不细致，常常赋予大量节点相同的重要度，不适合于树状网络和无标度网络的分析。