[发明专利]预测导电复合材料电阻及其响应的可视化数学模型方法

权利要求书

1.预测导电复合材料电阻及其响应的可视化数学模型方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤S1：在Matlab软件中，生成限定尺寸的三维空间(X₀，Y₀，Z₀)；

步骤S2：在三维空间(X₀，Y₀，Z₀)，生成具有一定形状和大小的导电填料；

步骤S3：根据微观结构的相关参数及形成原则，设定导电填料的分布边界条件及导电填料的颗粒数量；

步骤S4：判断导电填料颗粒数量是否超出预期导电填料颗粒数量，若是，则进入步骤S5；否则返回步骤S1；

步骤S5：删除边界外的导电填料颗粒；

步骤S6：记录连通隧道节点同时计算连通隧道节点的电阻值；

步骤S7：建立新的三维空间(X₀，Y₀，Z)体系模型，其中，Z为在空间(X₀/50，Y₀/50，Z₀)记录的隧道节点数量，利用近似插值方法绘制出连续的三维曲线分布图和二维等线图；

步骤S8：对三维空间(X₀，Y₀，Z₀)体系模型进行不同倍率的拉伸；

步骤S9：根据材料泊松比定义基体材料的形变和导电填料的性质，得到拉伸后的三维空间(X₀，Y₀，Z₀)体系，计录拉伸后三维空间(X₀，Y₀，Z₀)体系的连通隧道节点同时计算连通隧道节点的电阻值；

步骤S10：利用近似插值方法绘制出拉伸后隧道节点的连续的三维曲线分布图和二维等线图；

步骤S11：根据连续的三维曲线分布图、二维等线图和总电阻，可视评价不同微观结构应变下导电复合材料的结构演变行为与电阻响应性能。

2.根据权利要求1所述的预测导电复合材料电阻及其响应的可视化数学模型方法，其特征在于，所述步骤S6包括以下分步骤：

步骤S61：根据导电隧道效应，设定出符合复合材料体系特点的截断隧道距离；

步骤S62：判断导电填料颗粒之间的距离是否小于截断隧道距离，若是则进入步骤S63，否则不记录该颗粒；

步骤S63：视为连通的隧道节点、记录该颗粒同时找到所有连通的颗粒以后利用Matlab软件计算电阻值。

3.根据权利要求2所述的预测导电复合材料电阻及其响应的可视化数学模型方法，其特征在于，所述步骤S6的隧道电阻值的计算公式为：

式中，V为结电势差，A为隧道截面积，J为隧道电流密度，h为普朗克常量，d为隧道距离，e为电子电荷量，m为电子核的质量，λ为能垒高度。

4.根据权利要求2所述的预测导电复合材料电阻及其响应的可视化数学模型方法，其特征在于，所述步骤S6中导电填料颗粒之间的距离电阻的计算公式为：

式中，Ls为两节点的长度，σ为填料的电导率，S为电路的横截面积。

5.根据权利要求2所述的预测导电复合材料电阻及其响应的可视化数学模型方法，其特征在于，所述步骤S6中的总电阻的计算公式为：

式中，∑g_ij＝1/∑g_tunnel+∑gsegment表示所有与节点i相连的电导之和，Rij为节点i，j之间的电导，Ui表示各个节点电压。

6.根据权利要求1所述的预测导电复合材料电阻及其响应的可视化数学模型方法，其特征在于，所述步骤S9的材料泊松比定义基体材料的形变的计算公式为：

X'＝X(1-εV)

式中，X'表示形变后的坐标值，ε表示应变，X表示形变前的坐标值，V表示材料的泊松比。

7.根据权利要求1所述的预测导电复合材料电阻及其响应的可视化数学模型方法，其特征在于，所述步骤S9的导电填料的性质为假定模型在基体中做刚性运动，其中点坐标变化与基体变化一致，而其角度变化取决于两个端点所对应的质点的变化，且填料形状大小在拉伸过程中保持不变。