[发明专利]一种学生信息素养测评试卷的自动生成方法及系统

权利要求书

1.一种学生信息素养测评试卷生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建学生信息素养测试指标与测试题目的关联数据库；

(2)从关联数据库中随机抽取试题生成测试试卷；

(3)使用测试试卷初次测试，根据初次测试结果初步优化试卷：计算题目间的相关矩阵，求取相关矩阵特征值及对应的单位特征向量，依据特征值及对应的单位特征向量计算因子载荷；将测试题目得分采用因子载荷展开表示并观察展开式，若相同指标的题目都可以用相同的因子解释，并且不同指标的题目因子不同，则表明因子与指标相符，无需对试题修改；若因子数与指标有冲突，多个指标的题目能被同一组因子解释，则增大这几组指标间题目的差异；

(4)对初步优化后的试卷进行再次测试，根据测试结果再次优化试卷：计算试卷的信度，若试卷信度小于第二预定阈值，则修改题目使题目考察内容更加一致；计算试卷题目效度，若试卷题目效度小于第三预定阈值，则提高题目难度以提高区分度；计算试卷难度值和考生能力值，比较两者之间的差异，若差异值在设定范围内，表明试卷难度与考生能力相当，无需修改题目；否则修改试题难度以使得试卷难度与考生能力匹配；

其中，所述计算试卷信度的具体实现过程为：

B表示试卷的信度，n表示题目数，s_i表示第i题得分标准差，s²表示试卷得分方差；

所述计算试卷题目效度的具体过程为：

R表示试卷的效度，D_i表示第i题的区分度，n表示题目数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据初次测试结果初步优化试卷的具体实现过程为：

(31)计算题目间的相关矩阵R：

其中，ρ_ij为题目i、j之间的相关系数：

i,j＝1,…,n，n为题目数；X_i为题目i的得分向量，cov(X_i,X_j)为X_i，

X_j之间的得分协方差,DX_i为X_i的方差，E为其期望；

(32)依据题目i、j之间的相关系数ρ_ij计算KMO值，若KMO值低于第一预定阈值，则增加试题；其中，

ρ_ij为题目i、j之间的相关系数，s_ij为题目i、j之间的偏相关系数；

设i＝t,j＝t-k，则有：

为排除其他变量影响后X_t的期望；

(33)求相关矩阵R的n个特征值λ₁≥λ₂≥λ₃≥…λ_n≥0及对应的单位特征向量μ₁,μ₂,μ₃,…μ_n；计算因子载荷a_zc，得到因子载荷阵A：

因子u_zc为第z个特征向量的第c个元素；

(34)各题分数可表示为X＝AF+ε,X为题目向量，F＝[f₁,f₂,...,f_n]^T为因子向量，ε＝[ε₁,ε₂,...,ε_n]^T为误差项，展开后可表示为：

观察展开式，若相同指标的题目均用相同的因子解释，并且不同指标的题目因子不同，则表明因子与指标相符，无需对试题修改；若因子数与指标有冲突即多个指标的题目能被同一组因子解释，修改题目增大这几组指标间题目的差异。