[发明专利]压电变形镜的异步迟滞补偿-线性二次型H∞

说明书

本发明公开了一种压电变形镜的异步迟滞补偿‑线性二次型H^∞控制方法及系统。该方法包括：测量每个压电陶瓷驱动器输出位移迟滞分量与输入电压之间的关系；建立非对称率相关异步Bouc‑Wen迟滞模型；采用收缩型粒子群优化算法根据测量结果辨识模型参数；根据迟滞模型设计迟滞补偿前馈控制器；对迟滞补偿前馈控制器和压电陶瓷驱动器进行整体建模，设计线性二次型H^∞反馈控制器。本发明的迟滞模型描述了迟滞的非对称性、率相关性和异步性，精度更高；迟滞补偿前馈控制器不要求迟滞模型可逆，使得基于微分方程型迟滞模型的迟滞补偿得以实现；线性二次型H^∞反馈控制器解决了系统对调节时间、精度、能耗和鲁棒性要求之间的矛盾，使得上述性能指标达到综合最优。

技术领域

本发明属于控制技术领域，具体涉及一种压电变形镜的异步迟滞补偿-线性二次型H^∞控制方法及系统。

背景技术

压电变形镜是自适应光学系统常用的波前校正器，主要由压电陶瓷驱动器阵列和薄镜面两部分组成。向驱动器阵列的各个压电陶瓷施加不同的电压，各压电陶瓷分别产生形变位移，从而推拉薄镜面产生与待校正波前相共轭的面形。压电陶瓷输出位移和输入电压呈线性关系是建立自适应光学系统波前校正理论的基础，但压电陶瓷的实际响应特性中包含迟滞非线性特性，这使得波前校正理论的可靠性下降。因此，对迟滞特性进行校正、提高压电陶瓷响应特性的线性度十分必要。

现有的压电变形镜控制方法采用迟滞模型对迟滞特性进行描述，然后根据迟滞模型对迟滞特性的估计值补偿迟滞，最后设计反馈控制器进一步提高压电变形镜的性能。迟滞模型分为算子叠加型和微分方程型：前者存在解析逆，可设计逆模型控制器，但模型不包含输入项的变化率因子，不能描述压电陶瓷输出位移迟滞分量与输入电压变化率之间的相关性(以下简称“率相关迟滞”)，且模型包含的待定参数多，参数辨识过程繁琐；后者可以描述率相关迟滞，且待定参数少，但模型的形状控制函数只受输入项变化率的正负影响，因此只能描述同步迟滞，且不存在解析逆。而在反馈控制器设计方面，系统调节时间、精度、能耗和抗干扰能力之间始终存在矛盾，如常用的PID控制器鲁棒性强，但难以保证将控制器参数调整到使调节时间、精度、能耗达到最优的结果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提出一种压电变形镜的异步迟滞补偿-线性二次型H^∞控制方法及系统。该方法采用非对称率相关异步 Bouc-Wen模型描述迟滞特性，对迟滞的非对称性、率相关性和异步性都做出了有效估计；采用迟滞补偿前馈控制器校正迟滞，解决了微分方程型模型因不存在解析逆而无法设计逆模型控制器的问题；采用线性二次型H^∞反馈控制器进一步提高压电变形镜的性能，使得系统调节时间、精度、能耗和鲁棒性达到综合最优。

本发明的技术解决方案是提供一种压电变形镜的异步迟滞补偿-线性二次型 H^∞控制方法，其步骤如下：

S1、向压电陶瓷驱动器阵列的第一个压电陶瓷驱动器输入不同频率的电压，测量第一个压电陶瓷驱动器输出的位移，绘制输出位移迟滞分量和输入电压之间的迟滞关系曲线；

S2、构建非对称率相关异步Bouc-Wen模型，采用收缩型粒子群优化算法根据步骤S1获得的迟滞关系曲线辨识非对称率相关异步Bouc-Wen模型中待定参数；

S3、根据辨识后的非对称率相关异步Bouc-Wen模型，设计迟滞补偿前馈控制器，校正迟滞；

S4、将迟滞补偿前馈控制器和第一个压电陶瓷驱动器看作一个整体，建立其状态方程、量测方程模型和性能指标函数；获得表示状态变量联系的常数F、表示控制量对状态作用的常数G以及表示量测作用的常数H；

S5、根据步骤S4获得的F、G、H设计线性二次型H^∞反馈控制器；

S6、对压电陶瓷驱动器阵列的其他压电陶瓷驱动器分别重复执行步骤S1～S5。