[发明专利]压电变形镜的异步迟滞补偿-线性二次型H∞

权利要求书

1.一种压电变形镜的异步迟滞补偿-线性二次型H^∞控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、向压电陶瓷驱动器阵列的第一个压电陶瓷驱动器输入不同频率的电压，测量第一个压电陶瓷驱动器输出的位移，绘制输出位移迟滞分量和输入电压之间的迟滞关系曲线；

S2、构建非对称率相关异步Bouc-Wen模型，采用收缩型粒子群优化算法根据步骤S1获得的迟滞关系曲线辨识非对称率相关异步Bouc-Wen模型中待定参数；

S3、根据辨识后的非对称率相关异步Bouc-Wen模型，设计迟滞补偿前馈控制器，校正迟滞；

S4、将迟滞补偿前馈控制器和第一个压电陶瓷驱动器看作一个整体，建立其状态方程、量测方程模型和性能指标函数；获得表示状态变量联系的常数F、表示控制量对状态作用的常数G以及表示量测作用的常数H；

S5、根据步骤S4获得的F、G、H设计线性二次型H^∞反馈控制器；其中，线性二次型H^∞反馈控制器由线性最优状态调节器和H^∞状态变量估计器组成，其中，线性最优状态调节器的输出作为迟滞补偿前馈控制器和第一个压电陶瓷驱动器组成整体的等效输入控制量u₀(t)，其值为：

式中：t是时间，R是预设加权值，e(t)是实际位移估计值与输出位移设定值r(t)之间的偏差，即P是待定参数；其中P＞0，根据下面的方程求出：

2FP-G²P²R^-1+Q＝0 (10)

式中：Q是预设加权值，H^∞状态变量估计器用于求解公式(9)中的数学表达式为：

式中：y(t)是测量到的压电陶瓷驱动器输出位移；

S6、对压电陶瓷驱动器阵列的其他压电陶瓷驱动器分别重复执行步骤S1～S5。

2.根据权利要求1所述的压电变形镜的异步迟滞补偿-线性二次型H^∞控制方法，其特征在于：

步骤S1中，第一个压电陶瓷驱动器输出位移和输入电压之间的关系为：

y(t)＝K_lu(t)+h(t) (1)

其中，t是时间，y(t)是位移传感器对第一个压电陶瓷驱动器输出位移的测量值，u(t)是第一个压电陶瓷驱动器的输入电压，K_l是其输出位移线性分量和输入电压之间的比例系数，h(t)是其输出位移的迟滞分量。

3.根据权利要求2所述的压电变形镜的异步迟滞补偿-线性二次型H^∞控制方法，其特征在于：步骤S2中，所述非对称率相关异步Bouc-Wen模型的数学表达式为：

其中，是第一个压电陶瓷驱动器输出位移迟滞分量的估计值，sgn(·)是符号函数，α、β、γ、δ和n都是待定参数。