[发明专利]时间最优快速三维避障路径规划方法

说明书

本发明公开的时间最优快速三维避障路径规划方法，尤其涉及无人机避障路径规划方法，属于无人机路径规划领域。本发明公开的时间最优快速三维避障路径规划方法，通过考虑最大加速度以及障碍约束条件，建立一个以各方向加速度为控制量包含飞行时间和的无人最优控制模型；然后将原非凸非线性的优化问题松弛为一个二阶锥规划问题；最后通过迭代求解一系列二阶锥规划问题得到原问题的解并得到速度方向的最优变化策略，即通过协调飞行时间和飞行速度方向以实现时间最优的避障路径规划，能够实现避障路径和相关控制量的在线规划，且能够通过所优化的时间更优的飞行轨迹进一步提升无人机的任务反应能力。

技术领域

本发明属于无人机路径规划领域，尤其涉及无人机避障路径规划方法，尤其涉及一种基于在线凸优化的时间最优快速三维避障路径规划方法。

背景技术

在过去几年中，无人机技术渗透到生产生活的各个方面，而路径规划在无人机遂行监测、有效载荷输送、农业植物保护、目标搜索等任务中有关键作用。

时间最优的路径规划问题是个典型的优化问题，为了提高无人机执行任务的灵活性和快速性，需要实时地解决相应的最优控制模型，以获得耗时最小的飞行路径。盲目通过暴力的方法(例如非线性规划算法)求解这个具有非凸特性的问题往往并不可行，因为这类方法的收敛性和求解效率得不到保证。

发明内容

本发明公开的时间最优快速三维避障路径规划方法要解决的技术问题是：提供一种基于凸优化的无人机避障时间最优路径规划方法，通过协调飞行时间和飞行速度方向以实现时间最优的避障路径规划，能够实现避障路径和相关控制量的在线规划，且能够通过所优化的时间更优的飞行轨迹进一步提升无人机的任务反应能力。

针对避障路径规划问题，本发明的贡献在于通过改造原非凸问题将其转化为一个二阶锥规划(SOCP)问题，其中目标函数是线性的，其他所有的约束是线性或二阶锥约束。需要注意的是，本发明对涉及障碍约束和时间自由的高度非线性约束和运动方程进行处理。此外，通过数值计算验证所采用的松弛技术的有效性。所述前期工作对采用凸优化算法(多项式时间复杂度)求解原本难以求解的问题具有重要意义。因此，本发明能够实现最优时间避障路径的在线规划。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的时间最优快速三维避障路径规划方法，通过考虑最大加速度以及障碍约束条件，建立一个以各方向加速度为控制量包含飞行时间和的无人最优控制模型；然后将原非凸非线性的优化问题松弛为一个二阶锥规划问题；最后通过迭代求解一系列二阶锥规划问题得到原问题的解并得到速度方向的最优变化策略，即通过协调飞行时间和飞行速度方向以实现时间最优的避障路径规划，能够实现避障路径和相关控制量的在线规划，且能够通过所优化的时间更优的飞行轨迹进一步提升无人机的任务反应能力。

本发明公开的时间最优快速三维避障路径规划方法，包括如下步骤：

步骤一：对无人机进行运动学建模并量纲归一化，建立三维无量纲运动方程；

步骤一具体实现方法为，对无人机进行运动学建模，并量纲归一化，无人机三维避障的无量纲运动方程表示为：

其中，[x，y，z]^T是无人机的空间位置，z是高度，x，y是水平面正交方向的坐标；Vc是无人机速度，为已知量；ψ和φ分别为飞行路径角和航向角。在式(1)中，除了ψ和φ以外，距离变量[x，y，z]^T用初始和末端位置的欧式距离L₀来归一化，速度用V_c归一化。时间和比冲均用L₀/V_c归一化。

步骤二：根据无人机避障飞行的具体要求建立速度和控制量的约束条件，给出障碍的三维球和圆柱描述，选取时间最小作为优化目标，建立无人机避障路径时间最优控制问题P0；

步骤二具体实现方法为：