[发明专利]一种基于混合网格及时间步长的电磁学多尺度计算方法

说明书

本发明属于时域计算电磁学领域，涉及一种基于混合网格及时间步长的电磁学多尺度计算方法。本发明通过将多尺度时域电磁问题分解为宏观尺度与微观尺度两部分，实现了尺度分离，有效降低了原问题的求解规模，并且在微观单元采用适合其特点的混合网格进行离散，进一步降低了其求解自由度。在时间迭代方面，对于不同的微观单元采用了独立的时间步长进行时间离散，有效避免了局部微观网格尺寸过小导致时间迭代次数过多的缺点。在通过微观问题求解出微观信息后，实现宏观问题与微观问题之间的耦合，将其代入宏观问题并采用宏观时间步长进行迭代求解，最终达到高效求解多尺度时域电磁问题的技术效果。

技术领域

本发明属于时域计算电磁学领域，涉及一种基于混合网格及时间步长的电磁学多尺度计算方法。

背景技术

在现代化战场上，军用飞机，舰艇，战车等武装设备都携带有大量的电子武器，这些武器有的可以检测地方军情，有的可以定向发射高功率电子脉冲进行电子对抗作战。因此，在一定的战场空间内存在着非常复杂的电磁干扰以及高频脉冲等复杂电磁现象。信息化武装设备对于复杂电磁环境是非常敏感的，为了保证这些设备可以在复杂的战场电磁环境下依旧发挥其效用，需要在设计时能充分模拟战场的复杂多尺度电磁环境，这样才能为电磁武装设备的分析和设计提供充分的理论支撑。

另外，随着电子制造工艺的进步，大规模集成电路以及现代天线的结构越来越复杂，且具有复杂多尺度结构电功能符合材料问世，如光子晶体、超磁性材料、电热材料和光操纵材料等，对其进行电磁模拟的难度随之上升。为了很好地模拟这些复杂电路、新型天线以及复杂材料组成的电子系统，需要对其所有微观结构的影响都加以考虑，因其结构复杂，尺寸相差很大，对其进行研究会面临较大的困难。

传统的数值方法在处理多尺度问题时遇到了较大的困难，例如上述复杂电磁环境下的电磁干扰，新型纳米结构电磁材料性能分析等。这些电磁问题具有典型多尺度特征，有的具有细节远小于波长的电精细结构，而有的具有远大于波长的电大结构。对于这种几何尺度跨度很大的问题，若采用传统的方法进行网格离散，为了使网格能精确计算求解域的几何、材料特征，需要划分足够精细的网格才能得到满意的精度。但是这样会导致网格数目非常巨大，在建模过程中会产生较大规模的未知量，特别是时域问题，随着网格尺寸的减小，需要进行的时间迭代次数也随之增加，这会导致巨量计算资源的花费，有时甚至会导致无法计算。因此，如何通过数值方法解决大规模多尺度时域电磁问题是目前计算电磁学研究的一大难点。

发明内容

针对上述存在问题或不足，为解决现有数值方法求解大规模多尺度时域电磁问题时计算量巨大的问题，本发明提供了一种基于混合网格及时间步长的电磁学多尺度计算方法。

一种基于混合网格及时间步长的电磁学多尺度计算方法，包括以下步骤：

步骤1、根据实际电磁问题建立计算模型；

步骤2、对于步骤1所建计算模型，根据实际电磁问题的需要，忽略所有的微观细节部分，在宏观尺度上进行网格剖分，将整个计算模型的求解域划分为K个互不重叠的宏观单元。宏观单元的尺寸大于求解域内的最小特征尺寸。

步骤3、考虑所有微观结构及微观信息，根据实际电磁问题的需要使用混合网格对宏观单元进行第二次网格剖分，得到微观细网格。

微观单元的剖分在宏观单元的离散基础上进行，微观单元的大小不大于宏观单元内部微观结构的特征尺度。对于宏观单元内部没有微观结构的部分，二维采用四边形网格剖分、三维采用六面体网格；对于内部具有微观结构的部分，二维采用三角形网格剖分、三维用四边体网格。

步骤4、通过伽辽金方法构造麦克斯韦方程组的杂交弱形式，并对电磁场进行线性分解。

步骤4-1、建立求解域的电磁问题。

设求解域为Ω∈R³，为求解域边界，其中Γ_PEC为理想电壁边界，Γ_ABC为吸收边界，则求解域内的电磁问题写为：