[发明专利]基于混合诊断贝叶斯网络的故障诊断能力分析方法

权利要求书

1.一种基于混合诊断贝叶斯网络的故障诊断能力分析方法，其特征在于包括如下步骤：

故障概率关联修正：基于可靠性数据是否匮乏和故障模式故障概率可信度是否高于功能故障概率两个判据选择，对组件进行故障概率关联修正；

混合诊断贝叶斯网络模型建立与推理：基于故障概率关联修正结果选择混合诊断贝叶斯网络模型的构建模式，进行混合诊断贝叶斯网络模型建模及推理；

故障诊断能力指标计算：基于混合诊断贝叶斯网络模型生成的根结点—测试依赖矩阵、根结点—测试检测—虚警概率矩阵、故障概率关联修正结果进行基于混合诊断贝叶斯网络模型的故障诊断能力指标计算，生成组件故障诊断能力指标预测报告，完成混合诊断贝叶斯网络故障诊断能力分析；

所述生成组件故障诊断能力指标预测报告，完成混合诊断贝叶斯网络故障诊断能力分析的方法如下：

经混合诊断贝叶斯网络推理后，得到的根结点与测试结点之间的依赖矩阵为D*为经混合诊断贝叶斯网络推理后的根结点与测试结点之间的依赖矩阵，为矩阵中元素，表示第i个根结点与第k个测试结点间有依赖关系，否则没有；

根结点与测试结点之间的检测—虚警概率矩阵为给出基于混合诊断贝叶斯网络故障诊断模型的EPoD计算公式为：

其中，EPoD表示基于故障诊断模型得到的故障检测率，表示经过隐藏结点hid_*时第k个测试结点对第i个根结点的检测概率，表示经过隐藏结点hid_*时第k个测试结点对第i个根结点的虚警概率；ROOT为根结点层的元素集，root_i为第i个根结点，root_j为第j个根结点；Pr(root_i)表示根结点root_i发生故障的概率；

EPoD_i为故障s_i能被检测的概率，如果存在t_j使得d_ij＝1，则s_i能被检测，否则，s_i不能被检测，t_j表示第j个测试结点；当d_ij＝1时：

其中表示第i个测试结点与第j个故障的依赖关系；t_k为第k个测试结点；用整体表示能检测到故障s_i的所有测试结点，表示故障s_i能被检测的概率；表示故障s_i不能被检测的概率；

EPoD_i的计算公式为：

在混合诊断贝叶斯网络故障诊断模型框架内，增量期望隔离率IEPoI与累积期望故障隔离率CEPoI之间的关系为：

IEPoI(g)＝CEPoI(g)-CEPoI(g-1)

其中，g，h表示故障隔离模糊组大小；IEPoI(g)表示隔离到模糊组为g时的增量期望隔离率，CEPoI(g)表示隔离到模糊组为g时的累积期望故障隔离率，CEPoI(g-1)表示隔离到模糊组为g-1时的累积期望故障隔离率，IEPoI(h)表示隔离到模糊组为h时的增量期望隔离率；

在计算IEPoI之前，首先要将ROOT划分为多个相互独立的故障隔离模糊组，每个故障隔离模糊组包含有l个故障元素，l∈{1,2,...,|ROOT|}；

一个故障模糊组是指一个由具有相同特征的故障构成的故障子集；在单故障假设的情况下，故障隔离模糊组可以基于依赖矩阵D^*计算获得；设和为D中任意两个行向量，且i≠j，如果即(k＝1,2,…,n)，说明当root_i或root_j发生故障时，在t_k上所表现的信息是一样的，故root_i与root_j为不可分离故障，它们属于同一个模糊组，将多个故障归为一个模糊组，表示第i个根结点与第k个测试结点间有依赖关系，表示第j个根结点与第k个测试结点间有依赖关系；基于混合诊断贝叶斯网络模型计算root_i所在的故障隔离模糊组的方法为：

root_i所在的故障隔离模糊组的大小为|AG_i|；

其中，AG_i为根结点root_i所在的故障隔离模糊组；

单故障假设要求root_i发生故障时，所有检测root_i的测试均不通过，其才能被隔离；

在混合诊断贝叶斯网络模型框架内，增加一个单故障期望隔离率SEPoI，SEPoI定义为在一个具体诊断模型框架内，使用模型给出的测试集使单个故障被隔离的故障率与检测到的故障的总故障率之比；root_i的SEPoI计算公式为：

其中：Pr(root_j)表示根结点root_j发生故障的概率；

IEPoI的计算公式为：

其中Pr(t_k|root_i)表示第i个根结点能被第k个测试结点t检测到的概率；EPoD_j表示第j个故障能被检测的概率；IEPoI为增量期望隔离率；L为故障隔离模糊组大小，IEPoI(L)为隔离到模糊组大小为L时的增量期望隔离率；

隔离到模糊组大小为max{|AG_i|}以内的CEPoI的计算公式为：

隔离到模糊组大小为L以内的CEPoI的计算公式为

其中max{|AG_i|}表示所有根结点的故障隔离模糊组中的基数最大值；

期望故障隔离模糊组大小EAGS定义为在一个具体诊断模型框架内，使用模型给出的测试集正确隔离到的故障模糊组的平均故障率大小；EAGS的计算公式为：

基于混合诊断贝叶斯网络模型的故障虚警率由单故障期望虚警率SEFRoA和累积期望虚警率CEPoA两个独立公式合成计算，基于混合诊断贝叶斯网络模型的故障虚警率计算公式；

SEFRoA的计算公式为：

SEFRoA表示在一个具体诊断模型框架内，使用模型给出的测试集进行单个故障检测的虚警率；从SEFRoA的计算公式可以看出，对于同一个故障进行检测时，关联测试越多，虚警的概率就越大；表示第i个根结点root_i没有故障，第k个测试结点t_k测试通过的概率；表示所有能够测试的根结点的虚警率与1的差值的乘积；表示第i个根结点root_i没有故障，第k个测试结点t_k测试通过的概率的乘积；SEFRoA(i)表示第i个根结点的期望虚警率；

累加故障期望虚警率CEFRoA的计算公式为：

CEPoA定义为在一个具体诊断模型框架内，使用模型给出的测试集计算得到的累加故障期望虚警故障率与累加故障期望虚警故障率和期望加权检测率加和的比值；CEPoA的计算公式为：

所述故障概率关联修正的方法如下：

故障模式故障概率平均分配法：

故障模式故障概率平均分配法适应于功能可靠性数据匮乏的情况，其忽略功能可靠性数据，直接将故障模式故障概率平均分配到它所影响的各功能中，组件c_i的故障模式平均分配到与之关联的功能上的故障概率为

其中表示故障模式所关联的功能集；修正后的功能故障概率计算公式为

其中表示组件c_i的第k个功能；表示属于组件c_i的故障模式的故障概率；表示功能关联的故障模式集；

所述故障概率关联修正的方法如下：

功能故障概率优先分配法：

当功能故障概率的数据可信度高于故障模式故障概率时，采用功能故障概率优先法进行故障模式故障概率修正，具体计算步骤如下：

STEP1:采用公式(3)，计算将组件c_i的故障模式的故障概率基于的各功能故障概率比例分配到相关功能上的故障概率为

表示组件c_i的第h个功能；

和分别表示功能和功能发生故障的概率；STEP2:采用公式(4)，根据中功能关联的故障模式集，得出将的故障概率按比例分配到上的故障概率为：

表示组件c_i的第j个功能；表示功能关联的故障模式集；

STEP3:采用公式(5)，根据中故障模式关联的功能集，可得修正的故障模式故障概率为:

所述故障概率关联修正的方法如下：

故障模式故障概率优先分配法：

当故障模式故障概率的数据可信度高于功能故障概率时，采用故障模式故障概率优先法进行功能故障概率修正，具体计算步骤如下：

STEP1:采用公式(6)，计算将组件c_i的功能的故障概率基于的各故障模式故障概率比例分配到相关故障模式上的故障概率为

表示组件c_i的第k个故障模式；表示组件c_i的第h个故障模式；

STEP2:采用公式(7)，根据中故障模式关联的功能集，得出将的故障概率按比例分配到上的故障概率为：

STEP3:采用公式(8)，根据中功能关联的故障模式集，可得修正的功能故障概率为:

所述混合诊断贝叶斯网络模型的建立方法如下：

基于有向图定义，混合诊断模型HDM(C,F,FM,T,E)可以简化表示为HDM(V,E)；源于有向图的贝叶斯网络故障诊断模型BNT＝(V,E,P)；

在考虑不确定性测试信息描述的基础上，通过融合混合诊断模型和贝叶斯网络故障诊断模型，设计的混合诊断贝叶斯网络模型可以用有向图HDBN＝(C,F,FM,T,E,P)表示；其中，V＝C∪F∪FM∪T为结点集，E表示系统结点间的有向边集，P为权矩阵；

HDBN＝(C,F,FM,T,E,P)中各元素信息的来源如下：

组件集C＝{c₁,c₂,…,c_L}，源于混合诊断模型HDM(C,F,FM,T,E)，C_L表示第L个组件；

功能集F＝{f₁,f₂,…,f_J}，源于混合诊断模型HDM(C,F,FM,T,E)；f_J表示第J个功能；

故障模式集FM＝{fm₁,fm₂,…,fm_I}，源于混合诊断模型HDM(C,F,FM,T,E)；fm_I表示第I个故障模式；

测试集T＝{t₁,t₂,…,t_n}，源于混合诊断模型HDM(C,F,FM,T,E)，t_n表示第n个测试结点；

有向边集E，源于混合诊断模型HDM(C,F,FM,T,E)；

各故障模式、功能、组件发生故障的概率源于混合诊断模型推理；

权矩阵P信息源于混合诊断模型HDM(C,F,FM,T,E)和贝叶斯网络故障诊断模型BNT＝(V,E,P)信息的融合；

对于任意一个组件，混合诊断贝叶斯网络模型可以表示为两种形式：一种是以功能为根结点的形式，其适用于功能故障概率优先分配的情况；另一种是以故障模式为根结点的形式，其适用于故障模式故障概率平均分配、故障模式故障概率优先分配的情况；

对混合诊断贝叶斯网络模型进行推理的方法如下：

剔除混合诊断贝叶斯网络模型中的功能隐藏层；

计算根结点与隐藏结点之间的条件概率信息；

取根结点与测试结点之间重边中检测率和虚警率中的最大的值作为根结点与测试结点之间的检测—虚警概率；

剔除混合诊断贝叶斯网络模型中的功能隐藏层的方法如下：

根结点层的元素集用ROOT＝{root₁,root₂,...,root_m}表示，隐藏层的元素集用HID＝{hid₁,hid₂,...,hid_w}表示，测试层的元素集用T＝{t₁,t₂,...,t_n}表示，t_n表示第n个测试结点，根结点层各元素与隐藏层各元素之间的模糊依赖关系用矩阵RH＝[rh_ij]表示，其中rh_ij∈{NA,SA,AA}，其中NA表示故障模式和功能之间的依赖关系为不影响、SA表示有时影响、AA表示一直影响；root_m为第m个根结点，hid_w为第w个隐藏结点，rh_ij为矩阵RH中元素，表示第i个根结点层元素与第j个隐藏层元素的依赖关系；

隐藏层各元素与测试层各元素之间的关联关系用矩阵HT＝[ht_jk]表示，ht_jk＝1表示第j个隐藏层元素与第k个测试层元素有依赖关系；剔除隐藏层后增加的根结点层与测试层直接关联关系用矩阵表示，表示第i个根结点层元素与第k个测试层元素有依赖关系；基于有向图的结点传播规律给出隐藏层剔除的公式为：

计算根结点与隐藏结点之间的条件概率信息的方法如下：

定义如下根结点与隐藏结点之间的条件概率信息计算规则:

规则1：如果根结点root_i与隐藏结点hid_j之间是一直影响关系，则认为根结点发生故障时，隐藏结点也发生故障；根结点不发生故障时，隐藏结点也不发生故障；对应的数学描述为：如果rh_ij＝AA，则表示根结点rooti不发生故障时，隐藏结点hidj也不发生故障的概率；

规则2：如果根结点root_i与隐藏结点hid_j之间是能影响关系，则root_i与hid_j之间条件概率的求解方法为：

Pr′(hid_k)表示隐藏结点hid_k修正后的故障概率；Pr′(root_k)表示根结点root_k修正后的故障概率；表示所有与第i个根结点有依赖关系的隐藏结点的故障概率之和，表示所有与第k个隐藏结点有依赖关系的根结点的故障概率之和；

其中，Pr’(hid_j)为隐藏结点hid_j修正后的故障概率；Pr’(root_i)为根结点root_i修正后的故障概率；Pr(hid_j|root_i)表示根结点root_i发生故障，隐藏结点hid_j也发生故障的概率；Pr(root_i|hid_j)表示隐藏结点hid_j发生故障，根结点root_i也发生故障的概率；rh_ik表示第i个根结点与第k个隐藏结点的依赖关系，rh_kj表示第k个根结点与第j个隐藏结点的依赖关系；

表示根结点root_i不发生故障，隐藏结点hid_j发生故障的概率；表示根结点root_i不发生故障的概率，表示隐藏结点hid_j发生故障，根结点root_i不发生故障的概率；

规则3：如果根结点root_i与隐藏结点hid_j之间互不影响rh_ij＝NA，则

所述取根结点与测试结点之间重边中检测率和虚警率中的最大的值作为根结点与测试结点之间的检测—虚警概率的方法如下：

两个集合并集A∪B发生的概率大于任何一个集合A或B单独发生的概率

Pr(A∪B)≥max{Pr(A),Pr(B)}

取根结点与测试结点之间重边中检测率和虚警率中的最大的值作为根结点与测试结点之间的检测—虚警概率；

规则4：基于每条根结点root_i与t_k之间路径path_ijk、功能集F与T_F的检测—虚警概率矩阵,故障模式集FM与T_FM的检测—虚警概率矩阵，分别计算并基于下面的公式合并重边检测—虚警概率；

root_i为第i个根结点，root_j为第j个根结点；t_k表示第k个测试结点；T_F为功能测试集；T_FM为故障模式测试集；表示经过第j个隐藏结点hid_j时第k个测试结点对第i个根结点的检测概率，表示经过第j个隐藏结点hid_j时第k个测试结点对第i个根结点的虚警概率；PATH_ik表示第i个根结点与第k个测试结点间的路径集，path_j表示经过第j个隐藏结点的根结点与测试结点的路径。