[发明专利]任意形状小孔平均电极化率密度的解析方法、设备及介质

说明书

本发明公开了任意形状小孔平均电极化率密度的解析方法、设备及介质，所述方法包括：根据导电屏上待解析小孔的轮廓建立基于极坐标的轮廓函数ρ(θ)，将待解析小孔的几何重心设为极坐标的原点；反复用半径为ρ(θ₂)、ρ(θ₃)…ρ(θ_n＝2π)的圆孔取代小孔，并将每一圆孔的圆心均设置在待解析小孔的几何重心上，根据圆形孔电极化率公式计算每一圆孔对应的电极化率，对每一圆孔对应的电极化率进行算术平均值的极限运算，得到对应的电极化率算术平均值；并将电极化率算术平均值作为待解析小孔的电极化率近似值，根据第一公式计算待解析小孔的平均电极化率密度。本发明能够在不损失精度的前提下，简化任意形状小孔的平均极化率密度的计算步骤，同时显著提高小孔耦合问题的解决效率。

技术领域

本发明涉及微波系统技术领域，具体涉及任意形状小孔平均电极化率密度的解析方法、设备及介质。

背景技术

在微波工程中，经常需要知道一个小孔对电磁场的耦合情况，例如，定量地计算两段不同尺寸的波导通过它们共同波导壁上的小孔耦合情况，这对于设计微波系统是非常重要的。

早在1944年，H.A.Bathe就率先提出了著名的小孔耦合理论，但该理论只求出了圆形小孔的平均电极化率密度，因此该理论当时只能用于计算圆形小孔的电磁耦合问题。此后，许多学者致力于求解各种形状小孔的平均电极化率密度，例如，Cohn S.B发明了一种在电解液中进行实测的方法，该方法将开有任意形状小孔的薄金属板放入施加了静电场的电解液中，并测量金属板两侧电解液的电压，从而根据电压值计算小孔的平均电极化率密度，但Cohn S.B的方法需要实际加工带有特定形状小孔的金属板，并且要在电解槽中进行实测，很不方便。因此，一些学者转而寻求数值和解析方法。Okon等人基于矩量法开发了一种能够计算任意形状小孔平均电极化率密度的方法，但该方法需要对小孔进行建模及剖分，一般需借助专业仿真软件进行计算，也不是很方便快捷。学者Fabricant基于超几何函数开发了一种求解小孔平均极化率密度的方法，并通过该方法求出了五边形、矩形、菱形、十字形、扇形的平均极化率密度计算公式，但该方法的数学推导过程极为复杂，而且对于每一种形状的小孔均需重新推导新的解析式，推导非常复杂，且该方法得到的解却仍然不是精确解，在当小孔的长宽比相对较大时，其得到的平均极化率密度与实测值之间的差异较大，这对于非数学专业的工程人员来说，直接解析计算任意形状小孔的平均电极化率密度和平均磁极化率密度是一项非常困难的任务，导致了该方法在实际应用上具有很大的限制性。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种任意形状小孔平均电极化率密度的解析方法、设备及介质，能够在不损失精度的前提下，简化任意形状小孔的平均极化率密度的计算步骤，同时显著提高小孔耦合问题的解决效率。

为实现上述目的，本发明的一个实施例提供的一种任意形状小孔平均电极化率密度的解析方法，所述方法包括：

根据导电屏上待解析小孔的轮廓建立基于极坐标的轮廓函数ρ(θ)，将所述待解析小孔的几何重心设为极坐标的原点；

反复用半径为ρ(θ₂)、ρ(θ₃)…ρ(θ_n＝2π)的圆孔取代所述小孔，并将每一所述圆孔的圆心均设置在所述待解析小孔的几何重心上，根据圆形孔电极化率公式计算每一所述圆孔对应的电极化率，其中，0＝θ₁<θ₂<L<θ_n＝2π；

对每一所述圆孔对应的电极化率进行算术平均值的极限运算，得到对应的电极化率算术平均值；

将所述电极化率算术平均值作为所述待解析小孔的电极化率近似值，根据第一公式计算所述待解析小孔的平均电极化率密度；其中，所述第一公式为：