[发明专利]一种具有网络诱导有界时滞和数据丢失的有限时镇定方法

权利要求书

1.一种具有网络诱导有界时滞和数据丢失的有限时镇定方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：

步骤一、建立具有网络诱导有界时滞和数据丢失的网络化控制系统的线性动态模型；

所述步骤一的具体过程为：

建立具有网络诱导有界时滞和数据丢失的网络化控制系统的线性动态模型，所述线性动态模型的状态空间形式为：

其中：x(t)为t时刻的网络化控制系统的线性动态模型的状态变量，x(t+1)为t+1时刻的网络化控制系统的线性动态模型的状态变量，u(t)为t时刻的控制器的控制输入函数，y(t)为t时刻的传感器的测量输出函数，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵；

步骤二、建立步骤一中的网络化控制系统的线性动态模型的状态预测模型；

所述步骤二的具体过程为：

建立步骤一中的网络化控制系统的线性动态模型的状态预测模型，所述状态预测模型的具体形式为：

式中，为基于t-k-τ时刻的测量输出函数y(t-k-τ)得到的x(t-k-τ+i)在t-k-τ+i时刻的预测值，i＝2,3,…,k+τ；

y(t-k-τ)为t-k-τ时刻的测量输出函数；

为基于t-k-τ-1时刻的测量输出函数y(t-k-τ-1)得到的x(t-k-τ)在t-k-τ时刻的预测值；

为基于t-k-τ时刻的测量输出函数y(t-k-τ)得到的x(t-k-τ+1)在t-k-τ+1时刻的预测值；

为基于t-k-τ时刻的测量输出函数y(t-k-τ)得到的x(t-k-τ+i-1)在t-k-τ+i-1时刻的预测值；

L为状态估计增益；u(t-k-τ)为t-k-τ时刻的控制器的控制输入函数；u(t-k-τ+i-1)为t-k-τ+i-1时刻的控制器的控制输入函数；

反馈通道和前向通道的网络时滞的上界分别为n_b和n_f，反馈通道和前向通道的数据包连续丢包个数的上界均为n_d；中间变量k＝n_b+n_d，中间变量τ＝n_f+n_d；

步骤三、根据步骤二建立的网络化控制系统线性动态模型的状态预测模型，来设计状态反馈控制器；

所述步骤三的具体过程为：

根据步骤二建立的网络化控制系统线性动态模型的状态预测模型，来设计状态反馈控制器；

式中，为基于t-k-τ时刻的测量输出函数y(t-k-τ)得到的x(t)在t时刻的预测值，K为状态反馈增益；

步骤四、根据步骤三获得的状态反馈控制器，获得网络化控制系统的闭环系统方程；

所述步骤四的具体过程为：

将公式(3)代入公式(1)，获得网络化控制系统的闭环系统方程：

ξ(t+1)＝A_cξ(t) (4)

式中，ξ(t)为网络化控制系统的闭环系统在t时刻的状态变量，ξ(t+1)为网络化控制系统的闭环系统在t+1时刻的状态变量；ξ(t)＝[x^T(t) E^T(t)]^T，x^T(t)为状态变量x(t)的转置，E^T(t)为误差向量E(t)的转置，E(t)＝[e^T(t) e^T(t-1) … e^T(t-k-τ+1)]^T，e^T(t)为e(t)的转置，e(t)为t时刻的状态估计误差，且为基于t-1时刻的测量输出函数y(t-1)得到的x(t)在t时刻的预测值，A_c为网络化控制系统的闭环系统的系统矩阵；

矩阵其中，I_n为n维单位矩阵，I_n(k+τ)为n(k+τ)维单位矩阵，为矩阵的张量积；

步骤五、利用网络化控制系统的闭环系统，通过李亚普诺夫稳定性定理，获得状态估计增益矩阵L和状态反馈增益矩阵K；

所述步骤五中获得状态估计增益矩阵L和状态反馈增益矩阵K，其具体过程为：

通过公式(5)、(6)和(7)获得反馈耦合矩阵X₁和估计耦合矩阵X₂，且X₁和X₂均是对称正定矩阵；Q₁代表输入耦合矩阵，Q₂代表输出耦合矩阵；R为域矩阵；

中间变量矩阵为：代表矩阵的条件数，为的最大特征值，为的最小特征值，γ≥1，且γ为正常数，δ_x为初始状态阈值，ε为终端状态阈值，0＜δ_x＜ε，且δ_x和ε均为正常数，N为已知的正整数；

通过公式(8)计算状态估计增益矩阵L；

通过公式(9)计算状态反馈增益矩阵K；

步骤六、将步骤五中获得的状态估计增益矩阵L代入步骤二中的状态预测模型，将状态反馈增益矩阵K代入步骤三中的状态反馈控制器，实现对具有网络诱导有界时滞和数据丢失的网络化控制系统的有限时镇定。

2.根据权利要求1所述的一种具有网络诱导有界时滞和数据丢失的有限时镇定方法，其特征在于，步骤五中所述的李亚普诺夫稳定性定理为：

V₁(x(t+1))＜γV₁(x(t)) (10)

其中，

V₁(x(t))＝x^T(t)P₁x(t) (11)

式中，V₁(x(t))为t时刻的李亚普诺夫函数，V₁(x(t+1))为t+1时刻的李亚普诺夫函数，x^T(t)为x(t)的转置，P₁为李亚普诺夫对称正定矩阵。