[发明专利]一种基于SVM的虚假数据注入攻击的分类方法

权利要求书

1.一种基于SVM的虚假数据注入攻击的分类方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，特征数据的提取：使用UDP/IP协议通讯，采集网络化倒立摆系统在正常状态下运行的特征数据，所述特征数据包括小车的位移、速度，摆杆的角度以及角速度，定义该四个数据量为一组特征向量；

步骤2，虚假数据的定义：从所述特征数据中抽取部分，定义所注入的虚假信息数据为

其中e(t)为均值为0，方差为1的高斯白噪声；y是正常运行下的特征数据；ε，μ为自定义的常数；定义该组为虚假攻击产生的数据集，并且在每组篡改的特征向量前附上false_label为-1的标签；

步骤3，训练集与测试集的获取：在其余采集数据的每组特征向量前附上label为1的标签，并定义为正常的数据集；与步骤2中的数据整合，记为训练集train_data_inst，标签为label和false_label的组合，记为train_data_label，定义每组特征向量与其标签的组合为一个样本，记数据集为m*n的矩阵，m表示样本总个数，n表示样本的特征维数，重新获取设备正常运行的数据，随机抽取部分，作为测试集标签为1的样本集合M；随机抽取等量的另一部分数据，更改公式(1)中的ε，μ取值，注入虚假数据，作为测试标签为-1的样本集合N，整合样本，获得测试集test_data_inst及其标签test_data_label；

步骤4，通过训练得到模型：为区分虚假数据与正常数据，引入支持向量机，即SVM，通过对训练集数据的训练获取模型；

步骤5，计算分类准确率：测试集数据经过模型的预测后，得到预测的标签，将预测标签与测试集标签进行判别，提取正确分类的标签数，将其与标签总数比较，求得分类的准确率，即：

其中，Accuracy为准确率，Right_Predict为正确分类的标签数，testdata_num为标签总数；

所述步骤4中，SVM的运算过程为：

4.1)数据集为m*n的矩阵，记x_i为第i组特征向量，y_i为第i组特征向量的标签，且y_i∈{-1,1}；最终目标是求取一个超平面，将实验数据分类；

令超平面为：ω^T·x+b＝0，其中ω为法向量；b为截距；

SVM原始优化问题为：

其中C为惩罚参数，ξ_i为松弛变量；

构建拉格朗日函数，转化为对偶问题：

其中，α_i为引入的拉格朗日算子；为核函数，为从n维空间到另一维度空间的映射，根据实验需求选择合适的核函数；

4.2)根据关系式：

求出ω，得到决策函数：

其中，sign为取计算结果的正负符号，最终所得的g(x)为预测的标签。

2.如权利要求1所述的一种基于SVM的虚假数据注入攻击的分类方法，其特征在于：所述步骤1中，所述倒立摆系统采用基于爱克曼公式的状态反馈控制方法：

假设系统是状态完全能控的，给定的闭环极点为η₁,η₂,η₃,...,η_m，利用线性状态反馈控制器u＝-KX，得闭环系统状态方程为

其中，A，B为已知的常数矩阵，K为所求的状态反馈矩阵，X为系统状态矩阵；

令根据极点配置要求，K需满足

其中，η为对应的特征值，b₀、b₁、…、b_m-1为计算中所得的常数项；

由凯莱-哈密尔顿定理可知，需满足如下特征方程：

将公式(9)推广到m阶的单输入系统，得

K＝[0 0 ... 0 1][B AB.... A^m-1B]^-1φ(A)   (10)

其中，φ(η)是期望的闭环特征多项式。