[发明专利]一种基于能量算子k-梯度的往复机械振动信号冲击始点自适应提取方法

权利要求书

1.一种基于能量算子k-梯度的往复机械振动信号冲击始点自适应提取方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)对实际测得的往复机械整周期振动信号进行基于经验模态分解的自适应滤波预处理；

(2)对上述滤波后的离散信号进行角域重采样；

(3)计算每个数据点处的局部Teager能量算子；

(4)初始设定一个正整数k，计算能量算子的k-梯度，提取在能量梯度时间序列里首次属于k-梯度邻域的能量梯度所在的位置作为冲击始点；

(5)根据往复机械振动冲击信号的准周期性，计算n个整周期信号冲击始点的平均值μ及标准差σ，若存在偏离平均值3σ以上的离群点，则改变k值重新计算，通过反复调整k值，直到满足终止条件，确定最终的冲击始点；

上述步骤(4)中涉及的k-梯度，定义如下：对任意自然数k,定义能量梯度为能量算子ψ_d在i处的梯度，用Dψ_d(i)表示，k-梯度Dψ_k-grad表示在能量梯度序列里，满足以下两个条件的能量梯度：

1)在能量梯度序列里，至少存在k个点p满足Dψ_d(p)≥Dψ_k-grad；

2)在能量梯度序列里，至多存在k-1个点p满足Dψ_d(p)Dψ_k-grad；k-梯度Dψ_k-grad的计算步骤：首先计算时间序列中的所有位置的能量梯度，Dψ_d(i)＝ψ_d(i+1)-ψ_d(i)；然后将各位置的能量梯度进行降序排列，选择所得序列中第k个值作为k-梯度；

涉及的k-梯度邻域N_k，定义如下：给定能量算子的k-梯度Dψ_k-grad，k-梯度邻域N_k为包含梯度值不小于Dψ_k-grad的所有能量梯度值；

上述步骤(4)中涉及的初始k值的选取，采用以下两种方案之一，方案一：直接选择5～20之间的自然数；方案二：基于“方差最小”原则进行确定，即计算多组数据在不同k值下提取结果的方差，选择方差最小结果对应的k值，作为k初始值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：上述步骤(1)中，EMD自适应分解后，得到各本征模态分量，计算各IMF分量与原始信号的Pearson相关系数r，由下式计算得到：

其中，x表示原始信号，j表示IMF分量的序号，IMF(j)表示第j个IMF分量，Cov(IMF(j),x)表示IMF(j)与x的协方差，Var[IMF(j)]和Var[x]分别表示IMF(j)和x的方差，r(j)表示IMF(j)与x的相关系数；

然后选择相关系数不小于阈值c的各本征模态分量进行重构，其中c取0.1～0.5之间的数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：上述步骤(2)中，角域重采样采用等角度重采样方法，角度间隔d取0.1～0.5之间的数值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：上述步骤(3)中，离散时间序列振动信号x中的局部Teager能量算子按照下式计算：

ψ_d(i)＝|x²(i)-x(i-1)x(i+1)|

其中x表示经角域重采样后获得的振动信号，i表示点序号，x(i-1)、x(i)、x(i+1)分别表示x在序列号为i-1、i、i+1处的数值，ψ_d(i)表示序号为i处的Teager能量算子。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：上述步骤(5)中涉及的平均值μ和标准差σ由下式计算得到：

其中，n为所取的整周期振动信号的组数；y为n组振动信号的冲击始点提取结果组成的数组；q表示y数组的序列号，y(q)为第q组整周期振动信号的冲击始点提取结果。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：上述步骤(5)中涉及的针对离群点改变k值的策略为：设定调整步长step为1～3，当计算结果大于平均值3倍标准差时，则将k值向增大的方向调整；当计算结果小于平均值3倍标准差时，则将k值向减小的方向调整；调整k值过程中满足以下两个条件之一则终止，条件一：新计算结果被判定为非离群点，即计算结果处在平均值的3倍方差之内；条件二：达到设定的m次调整，m取5～20，若计算过程最终以条件二终止，则取m个计算结果中最靠近平均值的结果作为冲击始点。