[发明专利]基于循环坐标下降法对导向滤波器进行解释和扩展的方法

说明书

本发明提供了一种基于循环坐标下降法对导向滤波器进行解释和扩展的方法，包括以下步骤：步骤1，建立导向滤波器与小二乘目标函数的循环坐标下降求解器之间的等价性，并指出导向滤波器的滚动滤波方案从目标函数的最小化过程中推导出来；步骤2，找到一个通用的框架来定义新的类导向滤波器，并在此框架中开发出新的类导向滤波器；步骤3，为导向的滚动滤波方案提供数学解释并进行扩展。

技术领域

本发明涉及一种计算机视觉和图像处理技术，特别是一种基于循环坐标下降法对导向滤波器进行解释和扩展的方法。

背景技术

图像处理中最基本的平滑工具应该是边缘感知滤波器，可粗略地将其分为两类：1)显式滤波器，使用映射运算符将输入转换为输出，如高斯、双边和导向滤波器，因为它们可以明确地用卷积运算符表示出来；2)隐式滤波器，没有映射运算符，其滤波输出被认为是目标函数的最小化器。所以矛盾就出现了，显式滤波器易于实现且计算代价较低，但设计新的显式滤波器就不那么简单了，而设计新的隐式滤波器可以简化为提出目标函数并找到其最小化求解器，缺点就是需要花费大量的时间。

解决上述矛盾局面的方法就是利用一种滤波器的优点来克服另一种滤波器的缺点。具体来说，如果在显式滤波器的映射运算符和隐式滤波器的目标函数的迭代求解之间建立连接，那么单独地站在显式或隐式的角度无法解决的问题，就可以通过联合两个滤波视角来解决。这种联合视角的好处有两个：1)隐式滤波器的滤波操作及其滚动滤波的用法都是通过迭代器展现的，因此可以通过修改目标函数来定义新的滤波器，而且还能从迭代求解器的最小化过程中公开他们的滚动滤波用法；2)显式滤波器加深了对隐式滤波器的理解，因为它将每个最小化传递过程与一次滤波内涵对应起来，来代替其原始优化解释，有助于直观地理解每次迭代及其在优化中的功能。

在显式滤波器和隐式滤波器之间建立连接并不新鲜。令q，p，L和∧分别为N×1维输出向量、约束、N×N拉普拉斯矩阵和对角矩阵。前人已经证明了导向滤波器的输出近似于优化(1)中的一个Jacobi迭代。但是其发现还有很多不足之处，因为导向滤波器和优化(1)的迭代求解器并不严格相等，因此Jacobi算法不能多次代替导向图像滤波器的行为。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于循环坐标下降法对导向滤波器进行解释和扩展的方法，包括以下步骤：

步骤1，建立导向滤波器与最小二乘目标函数的循环坐标下降求解器之间的等价性，并指出导向滤波器的滚动滤波方案可以从目标函数的最小化过程中推导出来；

步骤2，找到一个通用的框架来定义新的类导向滤波器，并在此框架中开发出新的类导向滤波器；

步骤3，为导向的滚动滤波方案提供数学解释并进行扩展。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1)我们揭示了导向滤波器等价于最小二乘目标函数的循环坐标下降求解器，并指出导向滤波器的滚动滤波用法可以被视为目标函数的最小化过程。

2)我们找到了一个通用框架来定义新的类GF滤波器，并在此框架中开发类GF滤波器的新实例。

3)我们为导向滤波器的两种滚动滤波方案和扩展它们的方法提供了数学基础。

下面结合说明书附图对本发明作进一步描述。

附图说明

图1是本发明的解释参考图。

图2是导向滤波器算法示意图。

图3是基于滚动互结结构滤波的导向滤波器算法示意图。

具体实施方式