[发明专利]一种新的基于多尺度理论的水文模型模拟评估方法

说明书

本发明公开了一种新的基于多尺度理论的水文模型模拟评估方法，旨在提高流域水文模型的模拟精度。所述方法主要包括：1)模拟时间序列与实测时间序列的多重分形特征验证；2)通过多重分形谱分析水文模型模拟效果。本发明的有益效果是：能够评价水文模拟结果与实测数据之间的相关关系；能够直接给出序列中各部分(高、中、低流量)的相关关系；能够弥补传统相关分析在序列分形特征分析上的不足；能够充分探究水文模型结果的分形特征，使模型率定更有效，能够显著提高水文模拟精度，提高其预测的可靠性。

技术领域

本发明涉及水文模型技术领域，具体来说涉及一种新的基于多尺度理论的水文模型模拟评估方法。

背景技术

分形(fractal)指的是整体与部分相似的特性，即自相似性。在数据分析领域，若数据在不同尺度下存在相似的分布规律，则称其具有分形特征。分形分析始于水文学家Hurst(1951)提出的Rescaled range analysis,R/S方法。分形现象(自相似性)在自然界中，尤其是水文领域，非常广泛。河道流量的时间序列就是具有分形特征的一个例子。在利用流域水文模型对水文过程进行模拟时，正确体现水文过程的分形特征对提高模拟精度有着重大意义，能提高水资源管理、洪水预报、防灾减灾等工作的效率。

传统的水文模型评估指标(如相关系数、均方差、相对偏差、纳什效率系数)有着各自的特点，其仅能分别考虑水文过程某一方面的特征，但不能反映流量时间序列的分形特征(自相似性)。

发明内容

为弥补传统水文模型评估指标的不足，本发明的目的在于提供一种新的基于多尺度理论的水文模型模拟评估方法，以弥补传统水文模型评估指标忽略水文序列分形特征(自相似性)、受极端值影响大等问题。

为实现上述目标，一种新的基于多尺度理论的水文模型模拟评估方法，包括如下步骤：

1)整理水文模型模拟流量序列及相应的水文站实测流量序列，按不同的时间尺度δ进行分割。记起始时间尺度为[δ]_ini，起始序列长度为n_ini。[X]_ini为起始的X时间序列(本文中X为模拟或实测流量，模拟流量用sim表示，实测流量用obs表示)，([Xi_ini)_j为[X]_ini序列的第j个值；

2)对每个时间尺度δ分割后的序列进行计算概率质量函数c_i，其计算公式如下：

其中[X]_i为δ尺度分割后序列第i个值，概率质量函数指的是是c[X]关于δ的函数；

3)计算每个时间尺度下的联合分割函数χ，其计算公式如下：

q_[sim],q_[obs]分别为模拟序列、实测序列对应的q系数，q系数的理论范围可以从-∞到+∞，为方便计算，本文中可取为-3至+3，间隔为0.25；n为分割后序列的长度；

4)根据多重分形(多尺度)理论，验证多重分形特征。如果对于q_[sim],q_[obs]所有的可能取值下，logχ与logδ均存在线性关系，则说明其存在多重分形特征；

5)计算联合质量指数函数τ，其定义如下：