[发明专利]一种考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法

权利要求书

1.一种考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法；其特征在于：步骤如下：

步骤一、生成考虑内部流体的附加质量矩阵，

步骤二、组装考虑附加质量矩阵后的运动方程，

步骤三、进行考虑内部流体影响的气动弹性分析；

所述步骤一中附加质量矩阵的推导方法为：假定内部流体无粘、不可压，固体占据的区域为Ω_S，内部流体占据的区域为Ω_F，其自由表面为Γ，流体和固体的交界面为∑；

内部流体的欧拉方程为

其中p，ρ_F和u_F分别为流体的压力、密度和位移，t为时间；

无粘不可压流体的连续性方程为

其中v_F为流体速度；

根据(a)和(b)方程可以推导得到在区域Ω_F内

Δφ＝0        (c)

其中φ为势函数，满足

假定流体运动和结构振动均为简谐振动，即p＝ρ_Fω²φ,则流固交界面∑处的动量守恒关系为

σ_Sn_S＝ρ_Fω²φn_F            (d)

其中σ_S表示结构在固体区域Ω_S上的应力，ρ_S和u_S分别表示结构密度和位移,n_S为结构表面的法向；

流固耦合交界面处的无穿透条件为

其中n_F为流固交界面∑上从流体一侧指向固体一侧的法向方向；

势函数φ在自由表面Γ上满足边界条件

φ＝0       (f)

根据公式(a)～(f)进行推导，得到矩阵方程系统

其中M_y为结构质量矩阵，K为结构刚度矩阵，M_F为内部流体质量矩阵，λ＝ω²，ω为圆频率，T为流固耦合交界面处的传递条件矩阵，即方程(d)和(e)，上标T为转置，u为结构位移向量,Φ为流体势函数；

矩阵方程(g)的第二行得到

简化方程(g)为

Ku-λ(M_S+M_A)u＝0    (i)

其中

即为一个考虑了内部流体质量的附加质量矩阵。

2.根据权利要求1所述的考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法，其特征在于：所述步骤二中运动方程为：

Ku-λ(M_S+M_A)u＝0

其中M_S为结构质量矩阵，K为结构刚度矩阵，λ＝ω²，ω为圆频率，u为结构位移向量。