[发明专利]基于忆阻器反馈的超混沌系统的电路模型

说明书

本发明公开了一种基于忆阻器反馈的超混沌系统的电路模型。本发明包括忆导项产生电路，x及‑x项产生电路，y及‑y项产生电路，z项产生电路，w项产生电路。本发明利用集成运算放大器和模拟乘法器电路实现超混沌系统方程中的相应运算，其中，集成运算放大器主要用于实现比例运算、反相运算和积分运算，模拟乘法器用于实现方程中各项的乘积运算。本发明结构简单，可用于超混沌系统电路设计、实验以及应用，对超混沌电路在伪随机序列的产生、密码学、保密通信等诸多领域中的应用研究具有重要的实际意义。

技术领域

本发明属于电路设计技术领域，涉及一种基于忆阻器的超混沌系统模型，具体涉及一种具有物理可实现性，丰富的动力学特性的电路模型。

背景技术

混沌是确定性系统产生的类似无规则和随机的运动状态，它具有对初值条件极度敏感性、内在随机性、遍历性等基本特征。混沌系统产生的混沌序列可以被当作比较理想的密码，与传统的加密算法相比，基于混沌的加密算法具有鲁棒性高、密钥空间大、实现方法简单高效等特点，因此可以广泛应用于信息加密、图像加密等领域。

目前，混沌可以分为混沌系统和超混沌系统，超混沌系统除了具有混沌系统的基本特性外，还存在着多个方向上的拉伸，比一般的混沌系统能产生更为复杂的动力学行为，具有很强的非线性、随机性和不可预测性。因此，超混沌系统在混沌通信、混沌加密等实际应用中占有更多的优势。

已有的超混沌系统设计常用的方法主要是在系统中添加线性反馈和非线性反馈，其中，非线性反馈方法设计的超混沌系统性能优于线性反馈方法。然而,非线性函数的乘积项使电路实现起来太过复杂,若用忆阻器作为非线性反馈,则会大大降低电路实现难度，而且忆阻器所具有的独特的记忆性能会丰富超混沌系统的动力学特性。因此，构建一个新的基于忆阻器反馈的超混沌系统，设计出简单精确的电路模型来模拟该系统是十分有价值的。

发明内容

针对现有研究存在的上述不足，本发明提出了一种新型基于忆阻器反馈的超混沌系统的数学模型和等效电路模型，用来模拟超混沌系统的动力学特性、产生混沌信号，提高混沌信号的复杂性，进而提升通信系统的安全性。

本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：

本发明包括忆导项G(w)产生电路，x及-x项产生电路，y及-y项产生电路，z项产生电路，w项产生电路。忆导项G(w)产生电路由乘法器U3、集成运算放大器芯片U1中放大器2、电阻R13、R14、R15和1伏特直流电源构成。通过乘法器U3得到w²项，加至集成运算放大器芯片U1中放大器2构成的比例运算电路，实现忆导项G(w)的输出。x项产生电路由忆导项G(w)产生电路、乘法器U4、集成运算放大器芯片U2中放大器1、电阻R1、R2、R3和电容C1构成，乘法器U4用于实现忆导G(w)与y的乘积项，集成运算放大器芯片U2中放大器1用于实现比例运算和积分运算，忆导项与y项、-y项、x项通过反向运算、比例运算与积分运算实现x的输出。-x项产生电路由集成运算放大器芯片U1中放大器1、电阻R9、R10构成，变量x经过反相运算实现-x的输出。y项产生电路由乘法器U5、集成运算放大器芯片U2中放大器2、电阻R4、R5和电容C2构成，乘法器U5输出的xz项与-x项加至集成运算放大器芯片U2中放大器2，通过反向运算、比例运算与积分运算实现y的输出。-y项产生电路由集成运算放大器芯片U1中放大器4、电阻R11、R12构成，变量y经过反相运算实现-y的输出。z项产生电路由乘法器U6、集成运算放大器芯片U2中放大器3、电阻R7、R8和电容C3构成。乘法器U6输出的-x²项与z项加至集成运算放大器芯片U2中放大器3，通过反向运算、比例运算与积分运算实现z的输出。w项产生电路由集成运算放大器芯片U2中的放大器4、电阻R6和电容C4构成，-y项加至集成运算放大器芯片U2中的放大器4，通过反向运算与积分运算得到w项。