[发明专利]一种基于广域量测的区域间低频振荡模式估计方法

权利要求书

1.一种基于广域量测的区域间低频振荡模式估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，获得电力系统中PMU安装点的发电机功角偏移量和角速度偏移量的采样值，用于形成向量X_r；

所述步骤一中形成的向量X_r＝[ΔK^T ΔE^T]^T，其中，ΔE为n×k维发电机功角偏移量采样值，ΔK为n×k维发电机角速度偏移量采样值，n表示用于提供功角或角速度偏移量信息的发电机数目，k表示采样点数；

所述步骤一中，发电机功角偏移量采样值ΔE直接通过PMU获得，发电机角速度偏移量采样值ΔK通过对发电机功角偏移量采样值ΔE进行离散微分得到；

所述发电机角速度偏移量采样值ΔE通过对发电机功角偏移量采样值ΔK进行离散微分得到，具体包括：

建立如下k×(k-1)维离散微分矩阵：

其中Δt为PMU采样周期，则有此时ΔK的维数为n×(k-1)，将ΔE的第1列或最后一列去掉从而保证X_r的维数为2n×(k-1)；

步骤二，基于步骤一形成的向量X_r，构造一个广义特征值问题；

步骤三，求解步骤二所构造的广义特征值问题，得到广义特征值问题的特征值和特征向量矩阵；

步骤四，基于步骤三求解得到的广义特征值问题的特征值和特征向量矩阵，得到电力系统中区域间低频振荡模式的频率、阻尼比一级振荡模态。

2.根据权利要求1所述的一种基于广域量测的区域间低频振荡模式估计方法，其特征在于，所述步骤二中构造的广义特征值问题为：其中α_i和分别为该广义特征值问题的特征值和与之相对应的特征向量，R和N为2n×2n维矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于广域量测的区域间低频振荡模式估计方法，其特征在于，所述步骤二中构造一个广义特征值问题具体包括以下步骤：

步骤2.1，对步骤一中形成从向量X_r进行离散微分，得到向量W：

其中D₂为(k-1)×(k-2)维离散微分矩阵，将X_r的第一列或最后一列去掉，从而保证W和X_r具有相同的维数；

步骤2.2，求解矩阵R和N：

R＝X_rX_r^T/(k-2)，

N＝X_rW^T/(k-2)，

步骤2.3，构造广义特征值问题：

4.根据权利要求3所述的一种基于广域量测的区域间低频振荡模式估计方法，其特征在于，所述步骤三中，求解广义特征值问题时，采用GZ算法、广义奇异值解耦方法、或直接调用matlab求解特征值问题的命令[V,D]＝eig(R,N)，其中，D为特征值矩阵，V为对应的特征向量矩阵。

5.根据权利要求2-4任一项所述的一种基于广域量测的区域间低频振荡模式估计方法，其特征在于，所述步骤三中，求解广义特征值问题，所述广义特征值问题的解表示为如下形式：

其中，Λ₁和Ψ分别为广义特征值问题的特征值和特征向量矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种基于广域量测的区域间低频振荡模式估计方法，其特征在于，所述步骤四具体包括以下步骤：

步骤4.1，得到电力系统状态空间矩阵的特征值矩阵Λ₂和右特征向量矩阵Φ：

其中，Λ₂表示为：

Φ表示为：

Φ＝[φ₁ φ₂ … φ_2n]，

步骤4.2，求解电力系统中区域间低频振荡模式的频率、阻尼比以及振荡模态：

记λ_i＝a_i+jb_i，则频率为：

f_i＝b_i/(2π)，

阻尼比为：

而振荡模态即为Φ。