[发明专利]一种利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法

权利要求书

1.一种利用威布尔分布与ARMA结合的设备故障率预测方法，包括对设备偶然故障期和耗损故障期的预测方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、将获取的设备故障率数据按照时间序列的顺序进行排列，得到设备故障率的时间序列数据；其形式为(t₁，λ₁)，(t₂，λ₂)···(t_n，λ_n)，时间t为自变量，故障率λ_i，i＝1，2，···n为因变量，n为数据个数；

步骤2、根据设备故障率时间序列数据的发展趋势，对设备故障期进行判断，并基于设备故障期的判断结果，选取不同阶段的威布尔分布函数对设备故障率数据进行建模，确定设备故障率时间序列数据的趋势项；

步骤3、将设备故障率时间序列数据与其趋势项作差，得到设备故障率随机项的时间序列数据，并基于时间序列分析的方法对设备故障率随机项建立时间序列ARMA模型；

步骤4、将设备故障率时间序列数据的趋势项预测结果与设备故障率随机项的预测结果相加，得到设备偶然故障期和耗损故障期故障率的预测结果；

步骤1.1、通过分析按时间序列的顺序进行排列的设备故障率数据，判断设备故障率数据的时间间隔；

步骤1.2、若为等时间间隔，则直接得到设备故障率的时间序列数据；若为非等时间间隔，则通过三次样条插值方式得到等时间间隔的设备故障率时间序列数据；

步骤2的实现包括：

步骤2.1、通过分析设备故障率时间序列数据的发展趋势，判断设备故障期；

步骤2.2、若判断设备故障期为偶然故障期，则采用对应于偶然故障期的威布尔分布函数——均值函数对其进行建模：

其中，λ_i为设备故障率的时间序列数据，λ_q则为设备故障率时间序列数据的趋势项；

步骤2.3、若判断设备故障期为耗损故障期，则采用对应于耗损故障期的威布尔分布函数——指数函数对其进行建模：

λ_q(t)＝kt^α

其中，k为常数系数，t为时间，α为指数系数，λ_q(t)为设备故障率时间序列数据的趋势项；

步骤2.4、若判断设备故障期为偶然故障期与耗损故障期，则采用最小残差平方和法识别偶然故障期与耗损故障期的分界点，再使用不同阶段的威布尔分布函数对其进行分段建模，最后得到设备故障率时间序列数据的趋势项模型；

最小残差平方和法进行建模：

其中，S_l为残差，λ_i为设备故障率的时间序列数据，λ_q则为偶然故障期的趋势项，λ_q(t_i)为耗损故障期的趋势项，l为偶然故障期与耗损故障期的分界点；

获取S_l最小值的λ_q与λ_q(t_i)，作为趋势项建模结果；

步骤3的实现包括：

步骤3.1、通过将设备故障率时间序列数据与其趋势项作差，得到设备故障率的随机项时间序列数据；

步骤3.2：基于时间序列分析方法，对设备故障率的随机项建立时间序列ARMA模型，得到设备故障率的随机项模型；

时间序列ARMA模型：Y_t＝φ₁Y_t-1+φ₂Y_t-2+…+φ_pY_t-p+e_t-θ₁e_t-1-θ₂e_t-2-…-θ_pe_t-p

其中，{e_t}为白噪声，φ_i为自回归系数，θ_i则为滑动平均系数，Y_t为故障率随机项的时间序列数据；

步骤4的实现包括：

步骤4.1、根据设备故障率数据的趋势项的建模结果和设备故障率的随机项的建模结果，对下一时刻的设备故障率进行预测，分别得到设备故障率的趋势项预测值与设备故障率的随机项预测值；

步骤4.2、将设备故障率的趋势项预测值与设备故障率的随机项的预测值相加，得到下一时刻设备故障率的预测值。