[发明专利]一种基于参数化曲线几何特征和弓高误差限制的进给速率自适应插补算法

说明书

本发明涉及一种基于参数化曲线几何特征和弓高误差限制的进给速率自适应插补算法。包括以下步骤：使用参数化插补算法进行参数预估；计算由预估参数引起的弓高误差；当得到的弓高误差与给定误差阈值对比，当预估参数引起的弓高误差小于误差阈值时，不调整预估参数；当所得到的弓高误差大于误差阈值时，调整进给速率；将调整后的速率代入第一个步骤，继续执行直到所述弓高误差满足精度要求。本方法能够有效的降低数控加工制造加工时的误差，提高加工精度。

技术领域

本发明涉及曲线几何特征，参数曲线的高阶微分计算，运动学分析与建模，属于数控加工制造领域，基于参数化曲线几何特征进给率自适应的插补算法。

背景技术

在数控系统指导下的数字化加工过程中，数控系统接收输入的加工信息，这些加工信息主要包括加工轨迹，进给速率，刀位偏置等信息。在数控系统接收到加工轨迹的信息后需要对加工轨迹进行插补计算。对加工轨迹进行插补计算的目的是计算出在实际加工时刀具的实际路径，从加工的实际情况来说即是一系列的刀位点。

插补算法的目标是获取一系列的插补点，这些插补点十分密集，适合于加工机械的走刀加工。在传统的数控系统插补模块上，只具有对直线、圆弧、抛物线等基本构型曲线进行插补计算的能力。为了提高对复杂曲线即非基本构型曲线进行加工的效率，针对复杂曲线进行插补计算的插补算法成为了研究的热点。随着CAD技术的不断进步，复杂曲线的参数化技术日臻成熟，使用参数表达加工轨迹曲线是可行的，于是出现了针对参数曲线的插补算法即参数化的插补算法，其思想是在参数域中求得一个递增的参数序列，通过将参数序列映射到曲线的参数表达式中计算出插补点的三维坐标。通过参数化插补算法计算出的插补点，均是直接分布于参数曲线上，无需先对插补曲线先进行基本构型曲线的拟合，提高了加工的效率，实现了对复杂曲线的直接插补。

参数化曲线插补算法有三种基本模式：泰勒级数展开式、四阶龙格库塔数值积分法、差分预估法。在参数序列求取的基本方法中，并未充分考虑曲线自身的几何性质对插补计算的影响。在插补的过程中，工具的走刀路径是由插补点决定的微小直线段，与理想的加工轨迹存在本质上的误差。曲线的几何性质会对误差造成影响，在相同的进给速率的情况下，曲线的曲率越大刀具的实际路径与理想加工轨迹的偏差越大。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明中的插补算法，基于曲线几何性质的差异，对于参数化曲线插补基本算法进行改进，实现了进给速率的自适应，在曲线曲率较大的部分实现了对进给速率的控制以达到减小误差的目的，从而提高了加工精度。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案如下：

一种基于参数化曲线几何特征和弓高误差限制的进给速率自适应插补算法，包括以下步骤：

S1：使用参数化插补算法进行参数预估；

S2：计算由预估参数引起的弓高误差；

S3：将步骤S2所得到的弓高误差与给定误差阈值对比，当预估参数引起的弓高误差小于误差阈值时，不调整预估参数；

S4：当步骤S2所得到的弓高误差大于误差阈值时，调整进给速率；

S5：将调整后的速率代入步骤S1，继续执行所述步骤S1-S3,直到所述弓高误小于误差阈值。

进一步地，步骤S1中，使用参数化插补算法进行参数预估的方法为：

设参数曲线的表达形式为P(u)＝(x(u),y(u),z(u))，参数取值范围为 0≤u≤1；

采用二阶的泰勒展开式进行所述参数预估：

其中：