[发明专利]一种基于四维陈氏超混沌系统与K-means聚类的图像加密方法

说明书

本发明涉及图像处理领域，具体公开一种基于四维陈氏超混沌系统与K‑means聚类的图像加密方法，本发明采用高维连续超混沌系统——四维陈氏系统来生成混沌序列，保障算法具有更大的密钥空间，并通过K‑means聚类算法对陈氏系统产生的混沌序列进行0,1化处理，得到伪随机性能良好的二值序列（通过US NIST统计测试）。其次，据明文图像的位（bit）面分解的性质，设计高效的置乱算法，并在置乱与扩散之间增加中间结果分存环节，提升加密安全。最后，改进传统的线性扩散函数，利用伪随机二进制序列产生的扩散矩阵，对初步密文像素执行线性双向扩散，进一步提升系统抵御差分分析攻击的性能。

技术领域

本发明涉及图像处理领域，更具体地，涉及一种基于四维陈氏超混沌系统与K-means聚类的图像加密方法。

背景技术

随着互联网和信息技术的快速发展，各种数字信息不断地通过电子设备传播。在数字信息中，数字图像是一种比较直观生动的信息。由于数字图像可能涉及国家安全、商业利益和个人隐私等，因此，需要对其进行加密保护，特别是在传输过程中。当前，主流的数字图像加密方案是基于混沌理论的置乱-扩散方案，即利用混沌系统生产的混沌序列，先对图像像素进行空间位置置乱，得到置乱图像，然后再对置乱图像进行像素值扩散，最后得到加密密文。

基于混沌理论的置乱-扩散图像加密方案总体上具有较好的安全性，但也存在一些问题，主要表现在以下几个方面。首先，基于低维混沌系统的秘钥仍存在被破译的风险，特别是对于一维混沌系统。其次，对于高维混沌系统而言，其具有较高的安全性，但通常也具有较高的时空复杂性，影响了图像加解密的效率，特别是当频繁产生混沌序列的时候。最后，通过混沌系统生成的混沌序列多数没有经过统计测试，其伪随机性有待检验，因此，加密安全需要进一步提升。

发明内容

针对当前加密方案的不足，本发明提出一种基于四维陈氏超混沌系统与K-means聚类的图像加密方法，以进一步提升基于混沌系统的数字图像加密安全同时兼顾加密效率，为数字图像信息安全技术领域提供重要的应用基础。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于四维陈氏超混沌系统与K-means聚类的图像加密方法，采用高维连续超混沌系统——四维陈氏系统来生成混沌序列，保障算法具有更大的密钥空间，并通过K-means聚类算法对陈氏系统产生的混沌序列进行0,1化处理，得到伪随机性能良好的二值序列(通过US NIST统计测试)。其次，根据明文图像的位(bit)面分解的性质，设计高效的置乱算法，并在置乱与扩散之间增加中间结果分存环节，提升加密安全。最后，改进传统的线性扩散函数，利用伪随机二进制序列产生的扩散矩阵，对初步密文像素执行线性双向扩散，进一步提升系统抵御差分分析攻击的性能。

优选的，上述方法具体为：

采用四维超混沌陈氏系统来生成混沌序列，并通过K-means聚类算法对四维超混沌陈氏系统产生的混沌序列进行0,1化处理，得到伪随机二进制序列，其过程为：

第一步，已知四维超混沌陈氏系统为：

其中，x,y,z,w为关于时间t的未知量，dx/dt,dy/dt,dz/dt,dw/dt为未知量关于时间t的导数，a,b,c,d,r为控制参数；