[发明专利]基于状态空间法的圆形盾构隧道内力和相对变形计算方法

说明书

本发明公开了一种基于状态空间法的圆形盾构隧道内力和相对变形计算方法，包括：以圆形盾构隧道的衬砌中曲线建立曲线坐标系，以衬砌中曲线的底部为坐标原点；圆形盾构隧道的受到的荷载包括主动荷载和被动荷载，A、当不考虑与衬砌位移相关的土体反力时，依次计算得到整个衬砌各个位置处的状态向量。B、当考虑与衬砌位移相关的土体反力p₆(隧道两侧的土体反力)时，经过调整计算得到整个衬砌各个位置的状态向量，状态向量包括内力和位移，通过位移计算得到相对变形。本发明计算方法，能够提高盾构隧道结构计算效率，能够应对实际应用中灵活多变的盾构管片接头分布和荷载分布，为盾构隧道设计提供重要依据。

技术领域

本发明涉及盾构隧道设计技术领域，具体涉及一种基于状态空间法的圆形盾构隧道内力和相对变形计算方法。

背景技术

状态空间法通过将能量对偶的物理量如内力与位移作为状态变量，使得描述结构力学行为的复杂控制方程变为简洁的矩阵形式，具有便于计算机编程，计算效率高，精度好等特点。状态空间法被广泛应用于工程领域，但在盾构隧道结构分析中的运用尚未见之报道。

盾构隧道在横向上由若干连续盾构管片辅以接头组成，接头的存在对盾构管片整体刚度造成一定的削弱。盾构管片接头性质的模拟是决定盾构隧道结构分析成败的重要影响因素。准确获得盾构隧道结构的内力和位移，是盾构隧道结构设计的首要任务。而目前的盾构隧道设计方法或基于力法，或基于位移法，这给处理盾构管片接头和与盾构管片位移相关荷载时带来了麻烦。有限元方法能够适应对盾构隧道精细化模拟的需要，但其存在耗费的计算资源多，建模时间长等缺点。为了提高盾构隧道结构计算效率，应对实际应用中灵活多变的盾构管片接头分布和荷载分布，满足盾构隧道初始设计阶段的需求，为盾构隧道结构设计提供更多的选择，有必要引入新的盾构隧道设计方法。

发明内容

本发明提供了一种基于状态空间法的圆形盾构隧道内力和相对变形计算方法，为盾构隧道设计提供重要依据。

一种基于状态空间法的圆形盾构隧道内力和相对变形计算方法，包括以下步骤：

(1)、以圆形盾构隧道的衬砌中曲线建立曲线坐标系，所述的衬砌中曲线为圆形盾构隧道的内圆周和外圆周中间位置的圆周曲线，所述的圆形盾构隧道由多个带有弧度的盾构管片组成；

所述的曲线坐标系以衬砌中曲线的底部为坐标原点。

w为衬砌中曲线上各位置点的径向位移，u为衬砌中曲线上任意点的环向位移，为盾构管片的转角，Q为盾构管片的剪力，N为盾构管片的轴力，M为盾构管片的弯矩。在下文表述过程中，由粗字体表示矩阵或向量，正常字体表示标量。其他物理量的意义如下：R为衬砌中曲线半径，h为盾构管片的截面高度，E为盾构管片材料的杨氏模量，A为盾构管片的截面积(即盾构管片的环向截面积)，I为盾构管片的环向截面极惯性矩，θ为衬砌中曲线上任意点的角度坐标，q_z为盾构管片受到的z方向的分布荷载，z方向为曲线坐标系的径向，q_s为盾构管片受到的s方向的分布荷载，s方向为曲线坐标系的环向，P_z为盾构管片受到的z方向的集中荷载，P_s为管片受到的s方向的集中荷载，k_w、k_u、分别为盾构管片接头的径向刚度、环向刚度和弯曲刚度。

(2)、圆形盾构隧道的受到的荷载包括主动荷载和被动荷载，其中，主动荷载为隧道顶部的竖向土体压力和隧道两侧的水平土体压力，被动荷载即为土体反力，圆形盾构隧道的土体反力包括与衬砌位移无关的土体反力(隧道底部的土体反力)和与衬砌位移相关的土体反力(隧道两侧的土体反力)，

A、当不考虑与衬砌位移相关的土体反力时(荷载大小和荷载分布形式已知时)，采用公式(20)计算第一个盾构管片起始端的内力量(3乘以1的向量)；

其中，