[发明专利]基于状态空间法的圆形盾构隧道内力和相对变形计算方法

权利要求书

1.一种基于状态空间法的圆形盾构隧道内力和相对变形计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、以圆形盾构隧道的衬砌的中曲线建立曲线坐标系，所述的曲线坐标系以衬砌的中曲线的底部为坐标原点；

(2)、圆形盾构隧道的受到的荷载包括主动荷载和被动荷载，其中，主动荷载为隧道顶部的竖向土体压力和隧道两侧的水平土体压力，被动荷载即为土体反力，圆形盾构隧道的土体反力包括与衬砌位移无关的土体反力和与衬砌位移相关的土体反力；

A、当不考虑与衬砌位移相关的土体反力，采用公式(20)计算第一个盾构管片起始端的内力量

其中，

n为衬砌上的接头总数，与盾构管片数量一致；为矩阵，为矩阵的右上分块矩阵，它的维度为3×3；为衬砌上的第n个接头的刚度矩阵；为衬砌的荷载积分向量；为第n个盾构管片的起始端和末端的状态向量之间的传递矩阵；为第n个盾构管片荷载积分向量；为衬砌上的第n-1个接头的刚度矩阵；为第n-1个盾构管片的起始端和末端的状态向量之间的传递矩阵；为第n-1个盾构管片荷载积分向量；为衬砌上的第1个接头的刚度矩阵；为第1个盾构管片的起始端和末端的状态向量之间的传递矩阵；为第1个盾构管片荷载积分向量；和为第n、n-1和1个盾构管片的末端角度坐标；和为第n、n-1和1个盾构管片的起始端角度坐标；为第1个盾构管片的起始端三个位移量，即径向位移、环向位移和转角位移；

由公式(20)求得第一个盾构管片起始端的内力量后，根据刚体位移的定义，直接令第一个盾构管片起始端的内力量并与公式(20)求得第一个盾构管片起始端的内力量一起组成第一个盾构管片的起始端状态向量T表示向量转置，j为盾构管片编号，第一个盾构管片j＝1，采用公式(6)计算第一个盾构管片任意一点的状态向量直至第一个盾构管片的末端状态向量

为第j个盾构管片坐标为θ^(j)一点的状态向量，为第j个盾构管片坐标为θ^(j)一点与该盾构管片坐标为的起始端的状态向量之间的传递矩阵，为第j个盾构管片的起始端状态向量，为到θ^(j)范围内的荷载积分向量；

当j＝1，为第1个盾构管片坐标为θ⁽¹⁾一点的状态向量，为第1个盾构管片坐标为θ⁽¹⁾一点与该盾构管片坐标为的起始端的状态向量之间的传递矩阵，为第1个盾构管片起始端的状态向量，为到θ⁽¹⁾范围内的荷载积分向量；

再利用公式(15)求得第二个盾构管片的起始端状态向量

为第j+1个盾构管片的起始端状态向量，为第j个盾构管片的末端状态向量，为衬砌上的第j个接头的刚度矩阵；

当j＝1，其中，为第2个盾构管片的起始端状态向量，为第1个盾构管片的末端状态向量，为衬砌上的第1个接头的刚度矩阵；

j依次取2、3、4...n，即可得到整个衬砌各个位置处的状态向量，所述的状态向量包括内力和位移，通过位移计算得到相对变形。

2.根据权利要求1所述的基于状态空间法的圆形盾构隧道内力和相对变形计算方法，其特征在于，所述的衬砌的中曲线为圆形盾构隧道的内圆周和外圆周中间位置的圆周曲线，所述的圆形盾构隧道由多个带有弧度的盾构管片组成。