[发明专利]基于随机矩阵特征谱分析的燃料电池系统状态评估方法

权利要求书

1.基于随机矩阵特征谱分析的燃料电池系统状态评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：根据燃料电池系统包含的压力控制子系统、温度控制子系统、XBO驱动交互子系统和电压监测子系统得到的多物理量监控信号集合，进行特征信号变换，构造燃料电池系统运行状态关联随机矩阵；

在步骤1中，压力控制子系统相关的压力监测信号集合，包括：燃料电池堆冷却液入口压力p_collant、喷淋泵水头压力p_spray、燃料电池堆空气入口压力p_air、燃料电池堆氢气入口压力p_fuel(in)、燃料电池堆氢气出口压力p_fuel(out)以及燃料电池模块氢气入口压力p_fuel(module)；由此，经过特征信号变换后的压力关联随机子矩阵为其每一列元素如式(1)所示：

其中，n_p为压力关联随机子矩阵维度；n_s为样本数，表征了随机矩阵分析滑动数据窗口大小；为燃料电池模块氢气入口调压阀设定压力；

在步骤1中，温度控制子系统相关的温度监测信号集合，包括：燃料电池堆冷却液入口温度T_collant(in)、燃料电池堆冷却液出口温度T_collant(out)、燃料电池堆空气入口温度T_air(in)、燃料电池堆空气出口温度T_air(out)、燃料电池模块冷凝器出口空气温度T_{condenser(out)}以及燃料电池模块加湿器入口空气温度T_{humidifier(in)}；由此，经过特征信号变换后的温度关联随机子矩阵为其每一列元素如式(2)所示：

其中，n_T为温度关联随机子矩阵维度；为燃料电池堆冷却液入口温度设定值；为燃料电池堆空气入口温度设定值，为经ARIMA时序模型迭代预测得到的燃料电池模块加湿器入口空气温度值；

在步骤1中，XBO驱动交互子系统相关的监控信号集合，包括：冷却液质量流量及其设定值空气质量流量及其设定值燃料电池堆输出电流I_real及其设定值I_sp；由此，经过特征信号变换后的XBO驱动交互子系统关联随机子矩阵为其每一列元素如式(3)所示：

其中，n_XBO为温度关联随机子矩阵维度；

在步骤1中，电压监测子系统相关的电压监测信号集合，包括：燃料电池堆输出电压由此，经过特征信号变换后的电压监测子系统关联随机子矩阵为其每一列元素如式(4)所示：

其中，n_V为温度关联随机子矩阵维度；为经过NARX模型迭代得到的燃料电池堆输出电压预测值；

在步骤1中，燃料电池系统监测信号采样或信号残差预测生成过程是严格同步的，或者周期同步的；对于k时刻，由燃料电池系统关联压力控制子系统、温度控制子系统、XBO驱动交互子系统、电压监测子系统相关监测信号集合特征变换得到的随机矩阵为其中，每一列向量为燃料电池系统关联压力控制子系统、温度控制子系统、XBO驱动交互子系统、电压监测子系统相关监测信号集合特征变换得到的随机向量

对于严格同步过程，所有监测变量或估计残差在同一时刻从m个独立来源同时获取，如式(5)所示：

x_i＝(x₁，x₂，...x_m)^T (5)；

对于周期同步过程，随机向量x_i由来自m₁个独立监测变量采样或估计残差生成来源的最小公倍数采样时间内获取的样本构造而成，如式(6)所示：

其中，{n₁，n₂，...，n_q}是在上述q个独立样本来源最小公倍数采样时内分别对应的样本数，其满足：

对随机矩阵X^k进行归一化和信噪比加权处理，以获取归一化的非Hermitian矩阵其中，的第i行第j列元素，如式(8)所示：

其中，为的第i行第j列元素，为的第j列元素，和分别为的均值和标准差，是确保原始信号具有信噪比的加性白噪声向量；

步骤2：计算步骤1中随机矩阵对应的样本协方差矩阵，进一步计算该样本协方差矩阵的特征值谱分布，并分别构造基于平均谱半径、信息熵、似然比和Wasserstein距离的线性谱统计指标和均值谱函数指标；

在步骤2中，随机矩阵对应的样本协方差矩阵如式(9)所示：

其对应的实特征值集合为

所构造的信息熵线性谱统计指标如式(10)所示：

所构造的似然比线性谱统计指标如式(11)所示：

所构造的Wasserstein距离线性谱统计指标如式(12)所示：

其中，m为特征值的个数；

在步骤2中，对随机矩阵进行Haar酉正交变换，对应的样本协方差矩阵如式(13)所示：

其中，为随机生成的标准Haar酉矩阵，其对应的复特征值集合为

所构造的基于平均谱半径的均值谱函数指标如式(14)所示：

所构造的基于信息熵的均值谱函数指标如式(15)所示：

所构造的基于似然比的均值谱函数指标如式(16)所示：

所构造的基于Wasserstein距离的均值谱函数指标如式(17)所示：

步骤3：根据大维随机矩阵分析理论给出的马尔琴科-帕斯图尔定理和圆环定理，综合分析步骤2中的线性谱统计指标和均值谱函数指标，对燃料电池系统特征值谱分布进行统计阈值判定，实现对燃料电池系统运行状态的有效评估。