[发明专利]基于描述逻辑的概念可满足性判定方法

说明书

本发明的基于描述逻辑的概念可满足性判定方法包括：1)扩展Tableau算法；2)采用Extend‑Tableau算法构造概念算法树；2‑1)初始化算法树；2‑2)运用‑和‑规则确定根节点描述；2‑3)运用‑或‑规则扩展新的子节点；2‑4)运用‑或‑规则确定子节点描述；3)检测算法树各节点是否存在冲突，若各节点均无冲突，判定该概念可满足，否则判定该概念不可满足。

技术领域

本发明涉及人工智能技术领域中的逻辑推理技术，具体涉及一种基于描述逻辑的概念可满足性判定方法。

背景技术

逻辑推理是人工智能技术的核心之一，其在知识工程、专家系统等领域有着广泛而深入的应用。经过近几十年的发展，计算机的推理技术有了很大的进步，各种推理技术层出不穷，其中描述逻辑(ALC)因其拥有清晰的模型-理论语义、有效的概念分层、提供了可判定的推理服务等优点而受到关注，是当前应用最广泛的知识表示方法之一。

Tableau算法作为描述逻辑ALC的核心推理技术，最早由Schmidt-Schaub和Smolka首先提出，该算法主要特点是能在多项式时间内判断描述逻辑ALC概念的可满足性，同时具备完备性、可终止性等特征。大量的理论证明，描述逻辑中其他推理问题如一致性、包含检测等都可以转换为可满足性问题，这意味着Tableau算法也可用来解决描述逻辑中其他推理问题。近年来随着描述逻辑的发展，Tableau算法也可用于解决实例检测问题，且基于Tableau算法的各种优化策略已在推理机中得以实现，如Racer、Fact++、Pellet等。

定义1(节点冲突)：对概念C运用Tableau算法，如果节点x中同时存在概念C及其否定式即节点中存在概念那么称节点L(x)中存在冲突。

Tableau算法通过构造概念C的表达式模型来证明C的可满足性，这个构造的模型是一棵完整树，模型中的个体对应树中的结点，树中连接两个结点的线代表描述逻辑中的角色(关系)。当且仅当构造的树中的任意结点不存在冲突，C是可满足的。假设完整树上的每个结点x都用一个集合L(x)标注，其中sub(G)表示概念G的子概念集；完整树上的每条边＜x,y＞都可以用一个出现在sub(G)中的角色R进行标注，即L(＜x,y＞)＝R，其中，x称为y的R-前继，y为x的后继。在运用Tableau算法之前，需要通过DeMorgan法则(如表1所示)将所有概念都转化为否定范式。

表1：ALC中否定范式转化规则

可见，现有的Tableau算法在基于描述逻辑的知识推理中发挥着重要的作用，但是现有的Tableau算法并不支持复合角色的逻辑推理，这与现实世界中存在的实际现状并不一致，给描述逻辑的扩展带来限制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于描述逻辑的概念可满足性判定方法，基于扩展后的Tableau算法，使得描述逻辑支持复合角色的知识推理。

为了达到上述的目的，本发明提供一种基于描述逻辑的概念可满足性判定方法，包括：

1)扩展Tableau算法；

扩展后的Tableau算法，即Extend-Tableau算法的规则如下：

2)采用Extend-Tableau算法构造概念算法树；

2-1)初始化算法树；

2-2)运用和规则确定根节点描述；

2-3)运用或规则扩展新的子节点；

2-4)运用或规则确定子节点描述；

3)检测算法树各节点是否存在冲突，若各节点均无冲突，判定该概念可满足，否则判定该概念不可满足。