[发明专利]一种三阶严反馈混沌投影同步方法

说明书

本发明提出一种三阶严反馈混沌投影同步方法，流程包括：根据三阶严反馈混沌系统的状态方程建立驱动系统和响应系统，根据驱动系统和响应系统建立投影同步误差系统；设计非线性全局滑模面和自适应指数趋近律；采用非线性全局滑模面的全局滑模控制器在系统响应的全过程都具有鲁棒性，而传统的滑模控制器在趋近模态不具有鲁棒性。将全局滑模控制器和自适应滑模控制器相结合，提出了自适应全局滑模控制器，通过自适应率对建模不确定和外部干扰信号进行估计，在趋近模态和滑模模态都具有鲁棒性，只需要单一的控制输入就能实现三阶严反馈混沌的投影同步控制，并克服建模不确定和外部干扰信号的影响。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，具体涉及一种三阶严反馈混沌投影同步方法。

背景技术

混沌是连接确定性运动和随机性运动的纽带，广泛存在于自然界和人类社会中。自从Mainieri和Rehacek提出投影同步的概念，统一了不同类型的混沌同步现象。三阶严反馈混沌只需要单一输入就能实现投影同步，在保密通信方面具有广泛的应用前景。由于存在建模不确定和外部干扰信号，对于不同初始状态三阶严反馈混沌系统的投影同步非常困难。

滑模控制对于建模不确定和外部干扰信号具有很强的鲁棒性，并具有响应速度快和容易实现等优点，广泛用于非线性系统的控制。采用非线性全局滑模面的全局滑模控制器具有全局鲁棒性，与线性滑模面相比，有很大的优势。自适应滑模控制器能够通过自适应率对建模不确定和外部干扰信号的上界进行估计。将非线性全局滑模面和自适应滑模控制器相结合，设计自适应全局滑模控制器用于三阶严反馈混沌的投影同步非常必要。

发明内容

基于以上的技术问题，本发明提供一种三阶严反馈混沌投影同步方法，提出了非线性全局滑模面和自适应指数趋近律，采用自适应率对建模不确定和外部干扰信号的上界进行估计，采用单一的自适应全局滑模控制器，在建模不确定和外部干扰信号的情况下，确保不同初始状态同构或异构三阶严反馈混沌的投影同步。

所述一种三阶严反馈混沌投影同步方法，包括以下步骤：

步骤1：根据三阶严反馈混沌系统的状态方程建立驱动系统和响应系统，根据驱动系统和响应系统建立投影同步误差系统：

驱动系统为三阶严反馈混沌系统，状态方程如下：

其中，x₁，x₂和x₃为系统的状态变量，x＝[x₁,x₂,x₃]^T，f_x(x,t)为连续函数，t为时间。以式(1)作为驱动系统；

响应系统为三阶严反馈混沌系统，状态方程如下：

其中，y₁，y₂和y₃为系统的状态变量，y＝[y₁,y₂,y₃]^T，f_y(y,t)为连续函数，t为时间；

带有建模不确定和外部干扰信号的受控响应系统，状态方程如下：

其中，△f(y)为建模不确定，d(t)为外部干扰信号，u为控制输入，以式(3)作为响应系统，当f_x(x,t)和f_y(y,t)具有相同结构时，驱动系统和响应系统为同构混沌；当f_x(x,t)和f_y(y,t)具有不同结构时，驱动系统和响应系统为异构混沌；

建模不确定△f(y)和外部干扰信号d(t)均有界，即：