[发明专利]一种高效Maximin拉丁超方采样方法

说明书

本发明公开的一种高效Maximin拉丁超方采样方法，属于工程设计优化技术领域。本发明实现方法如下：将设计空间划分为一个超棋盘hypercube，以最小距离作为局部目标函数，使用整数规划方法最大化该目标函数，从而逐次生成样本点；所述整数规划方法具体为分支定界方法，即对问题进行分枝、定界并剪枝，从而得到整数规划问题的最优解；将整数规划方法应用到代理模型中，能够显著提高代理模型优化设计方法的全局寻优能力和优化效率，能够保证采样点的空间均布性，适用于包含高精度分析模型的工程设计优化领域，能够有效提高工程设计优化效率、缩短设计周期。所述的复杂工程系统的多学科设计优化领域包括飞行器、汽车、船舶领域。

技术领域

本发明涉及一种高效Maximin拉丁超方采样方法，属于工程设计优化技术领域。

背景技术

随着计算机技术的不断发展，高精度仿真模型在工程设计中被广泛应用，以提高分析精度和设计可行度。然而，传统设计优化方法往往直接调用高精度分析模型进行设计优化，因此在实际应用中存在高耗时、长周期、低效率等技术瓶颈。其次，现代工程设计优化问题往往涉及多个学科，且学科之间相互耦合。以飞行器设计优化为例，其设计过程中往往涉及气动、结构、隐身等多个学科，且单次高精度模型的分析耗时较高。为了降低传统设计方法中的计算耗时，基于代理模型的设计优化方法MBDO被广泛应用于工程设计中。该方法旨在利用数学手段构造与高精度分析模型相当的近似模型，并替代高精度分析模型用于设计优化，以提高设计效率。

试验设计方法(Design of Experiments,DOE)或称为抽样，是MBDO中的一项关键技术。试验设计方法生成的样本点的优劣决定了代理模型的精度，从而影响了MBDO方法的寻优能力、效率和鲁棒性等性能。普遍认为，一组好的样本点应具有较好的空间均布性和投影均匀性。为了提高采样质量和采样效率，McKay(1979)提出一种具有良好的一维投影性质的拉丁超立方设计(LHD)。Ye(2000)研究了能够构造最优对称LHD的列成对(CP)算法。Bates(2004)描述了一种使用PermGA最小化势能来产生最佳LHD的方法。Ruichen Jin(2005)研究了基于改进随机进化技术(Enhanced Stochastic Evolutionary，ESE)的最优试验设计方法。Grosso(2009)采用迭代局部搜索法(Iterated Local Search，ILS)得到最小距离最大化(Maximin)的最优拉丁超立方设计方法。朱华光等(2012)提出了一种基于逐次局部枚举(Successive Local Enumeration，SLE)的拉丁超立方试验设计方法。不同于以采样质量评估指标为全局目标函数的LHD方法，SLE使用最大化最小距离作为局部目标函数(该最小距离是生成的点与已经由SLE生成的已有点之间的所有距离的最小值)，达到提升样本点空间均布性的效果。通过对比该方法与MATLAB函数lhsdesign、BinGA、PermGA(Bates，2004)和TPLHD(Viana，2010)方法，可以发现SLE的采样质量具有明显优势。

为了进一步提高采样效率，通常采用优化搜索算法来代替枚举寻优过程。朱华光等(2012)提出的一种基于逐次局部枚举的拉丁超立方试验设计方法，大量使用枚举寻优，增加了算法在高维问题上的耗时，严重制约了算法在工程问题中的实际应用。考虑到逐次局部枚举的拉丁超立方试验设计方法的核心是最小距离最大化，并且枚举结果均为整数，该枚举过程可以转换为一个整数规划的问题。

发明内容