[发明专利]二维重构算法中极坐标系统矩阵计算方法和装置

说明书

本发明公开了一种二维重构算法中极坐标系统矩阵计算方法和装置，该方法包括以下步骤：步骤S100：建立待重构二维视场的极坐标投影模型；步骤S200：计算在第i个投影角度下投影光束与极坐标网格的重叠面积作为系统矩阵元素值a_mn，下标中m为探测器基元编号，n为网格编号；步骤S300：遍历计算投影角度下所有重叠面积，得到待重构二维视场的系统矩阵A＝{a_mn}，其他投影角度下的系统矩阵，可以根据投影角度的变化调整系统矩阵元素值在系统矩阵中的位置获取，无需重复计算。该方法能提高代数迭代二维重构算法的精度，同时避免投影角度改变时重新计算系统矩阵，提高计算效率。本发明的另一方面还提供了该方法所用装置。

技术领域

本发明涉及一种二维重构算法中极坐标系统矩阵计算方法和装置，属于光学测量领域。

背景技术

基于光谱吸收原理的计算机断层扫描技术(Computed Tomography，CT)已经成熟应用于医学影像学领域，可以为医学诊断提供清晰的二维重构图像。由于该方法的普适性，使其可以与可调谐二极管激光吸收光谱技术(Tunable Diode Laser AbsorptionSpectroscopy,TDLAS)相结合，实现对发动机燃烧流场的温度和浓度的二维重构。CT重构算法主要有滤波反投影法(Filtered Back Projection，FBP)和代数迭代法(AlgebraicReconstruction Technique，ART)。与FBP方法相比，ART方法具有非常好的重构精度和噪声水平，而且不需要完整的投影数据。

但ART方法却严重受限于其运算速度。ART算法需要构建庞大的系统矩阵参与重构运算，这个系统矩阵的体量可以达到T字节，无法存储在信号处理设备中。目前采用的方法是在每次重构运算的迭代过程中计算一次系统矩阵，这极大地增加了ART算法的运算量和运算时间。

现有断层扫描一般采用直角坐标系来进行重构视场网格划分。这种网格划分方式有两个问题，一是当投影角度改变时，每次迭代必须重新计算系统矩阵，计算效率低下；二是当考虑到探测器尺寸时，现有分割计算方式会引入数值计算误差，而降低计算精度。

发明内容

根据本发明的一个方面，提供一种二维重构算法中极坐标系统矩阵计算方法。该方法能提高代数迭代二维重构算法的精度，同时避免重新计算系统矩阵，提高计算效率。

一种二维重构算法中极坐标系统矩阵计算方法，包括以下步骤：

步骤S100：在点光源、探测基元阵列所围区域中建立所述待重构二维视场的极坐标投影模型，对所述极坐标投影模型进行等间隔划分构造极坐标网格；

步骤S200：计算在第i投影角度下所述点光源与所述探测基元产生的投影光束与所述极坐标网格的重叠面积，作为所述系统矩阵元素值a_mn，下标中m为探测器基元编号，n为网格编号；

步骤S300：在第i所述投影角度下，所述投影光束遍历所述极坐标网格和所述探测基元阵列，得到多个所述系统矩阵元素值a_mn，多个所述系统矩阵元素值a_mn集合得到所述第i系统矩阵A＝{a_mn}；

步骤S400：取第i+g所述投影角度，根据所述极坐标网格划分的旋转不变性，对所述第i个系统矩阵A＝{a_mn}中的各所述系统矩阵元素值a_mn的位置进行调整，得到所述第i+g系统矩阵；

步骤S500：取g＝g+1重复步骤S400，循环直至g＝N，N为自然正整数，得到N个所述第i+g系统矩阵，N个所述第i+g系统矩阵集合得到所述待重构二维视场的系统矩阵。

可选的，所述步骤S100包括以下步骤：

步骤S110：以所述点光源为顶点、所述探测基元阵列为底边构造等腰三角形投影区域；