[发明专利]一种基于仿射算法和摄动方法的几何模型高频动力学特性预示方法

说明书

本发明提供了一种基于仿射摄动的区间不确定性结构能量响应预示方法，建立各子系统的确定性结构的统计能量控制方程，进而引入区间因素，获取区间不确定性结构的区间统计能量控制方程，设定不确定性参数的区间参数，基于仿射摄动算法得到各区间变量的仿射区间表达式，设定各变量的摄动分析表达式，进而基于区间仿射算法的运算法则，推导得到考虑区间不确定性结构的子系统区间能量表达式，给定初始边界参数和求解频率后，计算得到区间不确定性结构的区间能量响应。通过本发明方法使得区间不确定性结构区间能量响应的区间宽度大大缩小、区间能量响应的预示精度大大提高，从而可以更加精确地评估区间不确定性结构的高频动力学特性，具有重要的工程应用价值。

技术领域

本发明涉及一种结构动力学响应预示方法，具体涉及一种区间不确定性结构区间能量响应预示方法。

背景技术

结构动响应预示中普遍存在不确定性问题，主要分为结构参数的不确定性和试验数据的不确定性两大类，这些不确定性因素可能导致结构的动力学特性产生较大的偏差或不可预知性，从而影响到结构的可靠性和安全性评判。结构的不确定性主要来源于材料参数、结构参数和试验测得的统计能量分析参数的不确定性。但由于参数样本的有限性，不确定性参数的统计特性通常难以获得，导致结构的响应预示容易产生较大的误差。此时，采用不依赖于参数样本数量的区间分析方法能够较好的描述结构的不确定性特性。

目前较为通用的区间不确定性结构能量响应预示方法是基于区间摄动的统计能量分析方法，该方法基于统计能量分析方法和区间摄动分析方法，通过推导区间不确定性结构的能量响应的区间表达式，实现了预示区间不确定性结构的能量响应。但目前传统的区间不确定性结构区间能量响应预示方法得到的预示结果区间宽度大、预示精度低、不利于准确评估结构的动力学特性等问题，容易导致结构设计阶段出现“过设计”的问题，不能满足工程设计的要求。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于仿射算法和摄动方法的几何模型高频动力学特性预示方法，解决了目前方法预示结果区间宽度大、预示精度低、不利于准确评估结构动力学特性等问题。

技术方案：本发明提供了一种基于仿射算法和摄动方法的几何模型高频动力学特性预示方法，包括以下步骤：

(1)根据结构的几何模型建立统计能量分析模型，并将其划分为包括板壳类子系统、梁子系统和声腔子系统的N个子系统，设定子系统在分析频带内的内损耗因子和子系统间的耦合损耗因子，建立各子系统的确定性结构的统计能量控制方程，进而引入区间因素，获取区间不确定性结构的区间统计能量控制方程；

(2)设定区间不确定性结构中不确定性参数的区间参数，基于仿射算法和摄动方法得到各区间变量的仿射区间表达式，设定各变量的仿射区间分析表达式；进而基于区间仿射算法的运算法则，推导得到考虑区间不确定性结构的子系统区间能量表达式；

(3)给定初始边界参数和求解频率后，计算得到区间不确定性结构的区间能量响应的上界和下界，即区间不确定性结构的区间能量响应。

进一步，设定不同频带内子系统i的内损耗因子η_i和子系统i与子系统j间的耦合损耗因子η_ij、子系统j与子系统i间的耦合损耗因子η_ji；

确定性结构的统计能量控制方程为：

ωηE＝P

其中，E＝[E₁…,E_i,…E_N]^T为系统能量响应向量，E_i为子系统i的能量，P＝[P₁…,P_i,…P_N]^T为系统载荷向量，P_i为子系统i的输入功率，ω为分析频带的中心频率，η为耦合系统的总损耗因子矩阵，其矩阵元素为：