[发明专利]一种计及网络攻击和参数不确定性的动态状态估计方法

权利要求书

1.一种计及网络攻击和参数不确定性的动态状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立电力系统动态状态估计模型，该状态估计模型包含系统方程和量测方程，分别表示为：

式中，x_t表示t时刻的状态变量，x_t＝[δ_t,ω_t]^T由发电机运行功角和电角速度组成，f(·)为发电机系统函数，y_t∈R^m为t时刻的量测变量，H为量测输出矩阵，w_t-1∈Rⁿ，e_t∈R^m分别是系统噪声和量测噪声值，二者为高斯白噪声序列；

(2)初始化HEKF-GM(H infinity extended Kalman filter，HEKF-GeneralizedMaximum Likelihood,GM)状态估计方法参数值，所述的状态估计方法参数值包含估计初始值估计误差协方差P_0|0，系统和量测噪声协方差矩阵分别为W₀和R₀及最大估计时刻N；

(3)基于HEKF预测步，计算t时刻的状态预测值与预测误差协方差，其中，t时刻的状态预测值与预测误差协方差P_t|t-1的计算方法如下：

式中表示t-1时刻状态估计值，F_t-1表示函数f(·)在处的雅可比矩阵，(·)^T表示矩阵转置运算，W_t为t时刻系统噪声协方差矩阵；

(4)结合状态预测值和量测值z_t，建立线性批处理回归模型，增加状态估计的量测冗余量，具体形式如下：

式中I为单位矩阵，x_t表示t时刻状态真实值，δ_t|t-1为状态预测值与t时刻状态真实值x_t的差值，该表达式可进一步表示为

式中则所满足的协方差矩阵为

其中，L_t可以通过柯列斯基分解获取，R_t表示t时刻e_t满足的协方差矩阵；

(5)采用鲁棒投影统计方法，求取数据点h在所有可能向量u的投影值，检测步骤(4)线性回归模型中的网络攻击值，其原理如下

式中PS_i表示第i行对应的投影值，上标(·)^T表示矩阵转置，med_t(·)为求取中值的运算；

(6)对步骤(4)中的线性批处理回归模型进行白噪化处理，两端同时乘以即

进一步整理，表示为

y_t＝A_tx_t+η_t

式中

(7)计算迭代加权最小二乘法的初始权矩阵Q¹＝diag{q(r_si)}，其中ψ(·)表示的函数为

式中c＝1.5为阈值，参数r_si的计算方法为

s＝1.4826·med_i|r_t(i)|，

式中y_t(i)表示t时刻量测值的第i行，a_i为输出矩阵A_t第i行；

(8)利用迭代加权最小二乘法求解步骤(6)，获取状态估计值，其求解方法为

式中为t时刻第v次寻优迭代结果，Q^(v)为第v次迭代的权矩阵；

(9)计算t时刻的估计误差协方差P_t|t，其计算公式如下：

式中R_e,t的计算公式为

式中I为对应维度的单位矩阵，γ为参数不确定性约束上界；

(10)按照步骤(3)-(9)依据时间序列对系统状态进行动态估计，直至t+1＞N时迭代停止，输出状态估计结果。