[发明专利]一种基于离散化的多重曲面建筑网格划分方法

说明书

本发明公开了一种基于离散化的多重自由曲面建筑网格划分方法，属于建筑网格划分领域。本发明为实现存在裁剪、孔洞的多重自由曲面建筑网格划分，首先，将多重曲面分别离散并缝合，形成由大量小三角形面片组成的离散化曲面。其次，采用改进的误差扩散算法，在离散化曲面上按一定的密度进行初始布点。然后，采用空间距离的粒子动力松弛算法对点云进行初步均匀化，并应用曲面距离的k均值算法进行再次均匀化。接着，对均匀的点云求三角网格。最后，对网格进行拓扑优化和光顺优化。本发明算法可有效处理存在裁剪、孔洞的多重自由曲面，并得到均匀光顺的三角网格。

技术领域

本发明属于建筑网格划分领域，具体涉及一种基于离散化的多重曲面建筑网格划分方法。

背景技术

随着计算机辅助设计技术,特别是建模技术的发展，建筑师的创造力可以得到更好的发挥，自由曲面的建筑形式因其强力的视觉效果得到了人们的青睐。但是，对复杂的曲面进行网格划分十分困难，尚没有行之有效的方法。

对自由曲面，采用显式或隐式方程都无法表达，常采用NURBS技术建模。而对于特别复杂的曲面，用单个NURBS曲面表达也甚为困难，乃至无法表达，此时需采用多个曲面来建模。由于NURBS曲面是由高阶非线性参数方程组表示的，一些经典的算法难以应用于NURBS曲面，而对于裁剪曲面特别是多曲面，则更为困难。

早期的学者提出如波前推进法、Delaunay法、映射法等。但是这些方法在自由曲面应用有其局限性。现有的应对自由曲面的方法包括：使用空椭圆准则代替传统的空圆准则解决曲面Delaunay问题；应用黎曼度量改善映射变形；采用等面积曲面展开方法，改善从平面到曲面的映射关系。而对于多重曲面，现有的方法多是在各个曲面上分别划分网格，再进行调整。然而，此法曲面交界处可能会存在明显的弯折现象，且由于曲线分属多个曲面，难以共同优化调整，难以达到设计要求。

另一种情形是，建筑师首先制作实物模型，再采用3-D扫描技术数字化，得到离散化表示的曲面数据，那么采用本发明算法，就可以不必进行复杂的曲面拟合重构步骤，而直接进行网格划分。

发明内容

本发明采用离散化的思想，解决存在裁剪与孔洞的多重曲面建筑网格划分。基本思路为：首先，对多重曲面先分别离散，再进行缝合，一体化为由大量三角面片组成的离散化曲面，可消除裁剪边界、孔洞、多曲面拼接等负面影响。其次，采用改进的误差扩散算法进行初始点的分布，该算法布点结果虽然不够均匀，但基本满足密度分布，为之后的均匀化算法提供了可行的初值。然后，采用基于空间距离的粒子动力松弛算法，对点云进行初步均匀化，应用基于曲面距离的k均值算法对点云进行再次均匀化，得到曲面上均匀的点阵。接着采用Dijkstra算法求曲面距离的最短路的方式求离散曲面Voronoi图，由此得到曲面Delaunay图，即三角网格。该算法可保证求得的拓扑图是三角形质量最优的。同时，进行拓扑优化，可交互地修改部分拓扑连接。最后，采用弹簧质点松弛算法对该三角网格进行优化，得到均匀流畅的最终网格。

本发明的具体的技术方案如下：

基于离散化的多重曲面建筑网格划分方法，步骤如下：

1)对多重曲面进行分别离散化并缝合，形成由大量小三角形面片组成的离散化表示；

2)采用改进误差扩散算法，在离散化曲面上按一定的密度进行初始布点；

3)采用基于空间距离的粒子动力松弛算法对点云进行初步均匀化；

4)采用基于曲面距离的k均值算法进行再次均匀化；

5)对均匀的点云求基于曲面距离的Voronoi图，并获得三角网格；

6)对三角网格进行拓扑优化；

7)采用弹簧质点法对三角网格进行光顺优化。

上述方案中，各步骤可具体采用如下方式实现：