[发明专利]一种基于离散化的多重曲面建筑网格划分方法

权利要求书

1.一种基于离散化的多重曲面建筑网格划分方法，其特征在于，步骤如下：

1)对多重曲面进行分别离散化并缝合，形成由三角形面片组成的离散化表示；

2)采用改进误差扩散算法，在离散化曲面上按一定的密度进行初始布点；

3)采用基于空间距离的粒子动力松弛算法对点云进行初步均匀化；

4)采用基于曲面距离的k均值算法进行再次均匀化；

5)对均匀的点云求基于曲面距离的Voronoi图，并获得三角网格；

6)对三角网格进行拓扑优化；

7)采用弹簧质点法对三角网格进行光顺优化；

所述的改进误差扩散算法步骤如下：

2.1)根据每一三角形面片的面积计算该面片的基础密度ρ′_T

其中，n为曲面上欲布置点的总数，A_T为三角形面片的面积，A为离散曲面总面积；

2.2)根据给定的密度分布函数与曲率函数修正基础密度，得到各三角形面片的密度ρ_T

ρ_T＝ρ′_Tf_ρ(T)f_k(T)

其中，f_ρ(T)为密度修正函数；f_k(T)为曲率修正函数；

2.3)将三角形面片的密度转移至节点

其中，ρ_N为节点密度，N∈T表示节点N属于三角形T；

2.4)选择一个点作为起始节点，加入队列；

2.5)取出队列首节点，如果该节点的密度值已累积到阈值t，则进行一次随机判定，以概率p在该节点布置一个点，并将该节点的密度减1；其中，阈值t采用变化值，随着访问点数的增加而逐渐增大；

2.6)将节点的密度平均地扩散给周围未被访问的节点，并将它们加入队列，将本节点标记为已访问；

2.7)若队列为空，结束并转到步骤3)；否则，转到步骤2.5)；

所述的基于空间距离的粒子动力松弛算法具体步骤如下：

将各个节点视为具有质量和电量的粒子，小于临界距离的两个粒子间存在斥力，在该斥力的作用下，粒子将不断运动；算法的另一个限制条件为：节点不能离开曲面，每一时间步结束后，都将节点移动到离散曲面最近的三角面片上，迭代计算一定步数后，节点将稳定在平衡位置附近，得到均匀的点云。

2.如权利要求1所述的基于离散化的多重曲面建筑网格划分方法，其特征在于，所述的基于曲面距离的k均值算法具体步骤如下：

对于步骤3)得到的n个点，交替进行以下两个步骤直至收敛：

步骤4.1：以n个点为中心，创建曲面Voronoi图；

步骤4.2：将这n个点移动到各自Voronoi图区域的中心；

迭代一定步数后，得到更均匀的点云。

3.如权利要求1所述的基于离散化的多重曲面建筑网格划分方法，其特征在于，所述的步骤5)具体如下：

对于均匀化后的n个点，求其到各个小三角形面片的曲面距离，小三角形面片属于距离最近的点；每一小三角形面片所属的点确定后，即形成n个区域；

获得点阵的Voronoi图后，求对偶图，即得到三角形网格。

4.如权利要求1所述的基于离散化的多重曲面建筑网格划分方法，其特征在于，所述的步骤6)中，对三角网格进行拓扑优化的方法为：遍历每根杆件，该杆件两侧的两个面组成一个四边形，若交换该四边形的对角线能使该四边形的四个顶点中，内部节点连接杆件数更接近6，边界节点连接杆件数更接近4，则进行交换。