[发明专利]基于精确偏导数的航空发动机状态变量模型在线建立方法

说明书

本发明公开了一种基于精确偏导数的航空发动机状态变量模型在线建立方法，包括：步骤A、确定航空发动机状态变量模型的表达形式；步骤B、根据状态变量模型表达形式，基于泰勒展开，获得能够表示稳态点和动态点的统一离散状态变量形式；步骤C、根据所需要建立的离散状态模型中的变量，确定偏导数计算过程中的中间变量，基于航空发动机部件级模型和链式求导法则，采用解析法建立相应的偏导数模型；步骤D、联合部件级模型和偏导数模型利用多次通过算法进行共同计算，获得当前工作点的状态变量模型系数矩阵和初始值，获得相应工作点的状态变量模型。本发明能够在任意工作点在线计算出准确的状态变量模型。

技术领域

本发明属于航空宇航推进理论与工程中的系统仿真与控制领域，具体涉及一种基于精确偏导数的航空发动机状态变量模型在线建立方法。

背景技术

航空发动机数学模型在航空发动机控制、仿真及工程应用中有着巨大的价值。状态变量模型由于其计算简单，又有一定理论支撑，在航空发动机数学模型中具有代表性。

鉴于状态变量模型的重要性，目前已经发展出了两种主要的建立航空发动机状态变量模型方法，即拟合法和偏导数法。拟合法包括利用遗传算法、最小二乘法等优化算法直接拟合相应的实验数据。偏导数法主要是利用差分方法和小扰动方法，通过部件级模型来实现相应系数矩阵的求解。

但是，这两种建模方法存在比较明显的缺陷。在实时性方面，拟合法往往需要离线实现，偏导数法则由于差分计算需要反复调用原函数，且因变量越多，重复调用次数越多，直接制约了实时性。这就使得二者难以在线更新状态变量模型。在建模精度方面，由于航空发动机的强非线性特征和宽包线工作范围，这两种建模方法难以对每一个工作点实现建模，而只能在有限个工作点建立模型，使得在未建模点只能通过增益调度、线性变参数技术等插值方式获得相应模型，对模型的精度造成了比较明显的影响。

然而，随着航空发动机控制与状态监测技术的发展，先进的性能寻优控制(PSC)、模型预测控制(MPC)以及卡尔曼滤波器设计，对状态变量模型的建模提出了实时性和精度上的要求。具体而言，在这些应用中，都需要采用能表现当前工作点特性的模型以保证估计的准确性。这就要求状态变量模型具有在线更新的能力以满足实时更新的需求。例如卡尔曼滤波器估计相应的状态量时，在算法中需要使用当前工作点的状态变量模型系统矩阵以实现递推。当状态变量模型不能及时更新而不能表示当前工作点时就会使估计过程产生误差。在模型的精度方面，由于在这些应用中状态变量模型的作用是提供某些量的估计，所以建模精度越高，则估计必然越准确。例如MPC的优势就在于可以通过相应的模型提供对未来时刻输出的估计，进而优化输出序列，使得系统获得最优的评价指标。若采用的模型足够准确，就能够有效地估计当前时刻之后数个时刻的输出变化曲线，若采用有限个状态变量模型线性插值方式或者参数调度方式获得预测模型，在未建模点的精度难以保证，且难以适应发动机的诸多不确定性，也就破坏了MPC控制算法的优势。

因此，为了满足新的控制技术应用要求，需要一种能够实现快速在线更新状态变量模型参数的方法。当建模方法能够满足实时性要求时，能够实现在发动机任意工作点的建模，也就提高了建模精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于精确偏导数的航空发动机状态变量模型在线建立方法，利用该方法，能够通过部件级模型和偏导数模型的计算获得状态变量模型所需的各个参数，从而在任意工作点在线计算出准确的状态变量模型。

本发明基于精确偏导数的航空发动机状态变量模型在线建立方法，包括以下步骤：

步骤A、确定航空发动机状态变量模型的表达形式；

步骤B、根据状态变量模型表达形式，基于泰勒展开，获得能够表示稳态点和动态点的统一离散状态变量形式；

步骤C、根据所需要建立的离散状态模型中的变量，确定偏导数计算过程中的中间变量，基于航空发动机部件级模型和链式求导法则，采用解析法建立相应的偏导数模型；