[发明专利]基于最大应力准则的复合材料层合板极限载荷计算方法

权利要求书

1.一种基于最大应力准则的复合材料层合板极限载荷计算方法，其特征在于：包含信息输入模块、运算模块与信息输出模块，其中运算模块又分为三个子模块，分别为基础材料属性计算模块、典型应力应变响应计算模块以及强度及失效形式计算模块；输入数据并运行后，计算程序会根据信息输入模块中输入的数据先计算出每单层刚度矩阵，再根据铺层信息整合成层合板刚度矩阵及柔度矩阵；然后根据层合板柔度矩阵与基础载荷信息计算得到层合板的整体应变及挠曲率，进一步得到每一单层的主方向应力应变及整体坐标下的应力应变信息，利用最大应力或者最大应变失效准则，得到基础载荷作用下应力与极限强度比值的最大值；由于载荷与应力之间是线性相关关系，故根据比值最大值求得复合材料层板的最小失效载荷，即极限强度；通过确定比值最大值所在的铺层及应力应变信息，得到极限载荷下失效铺层的层数及最可能的失效形式；

所述的输入的数据信息利用公式(1-1)～(1-3)计算得到各单层的刚度矩阵Q；

其中，

将式(1-1)写成用应变表示应力的关系式：

其中Q是二维刚度矩阵，由二维柔度矩阵S求逆；

所述的单层刚度矩阵Q通过整合铺层角度θ、顺序ord及厚度t信息，通过公式(1-4)～(1-9)计算得到层合板的整体刚度矩阵A、D、B；

铺层角为θ时该单层在整体坐标x-y中的应力-应变关系如下：

其中，T为坐标转换矩阵；

考虑层合板是由多层单层板叠合而成，则第k层单层的应力-应变关系为：

对于层合板有

式中，K_x、K_y为板中面弯曲挠曲率，K_xy为板中面扭曲率，ε⁰_x、ε⁰_x、γ⁰_xy为中面应变；

设N_x、N_y、N_xy、M_x、M_x、M_xy为层合板横截面上单位宽度(或长度)的内力与内力矩，则其与层合板的应力应满足公式(1-7)：

因此，层合板的内力、内力矩与应变的关系转化为

简写为

则获得了层合板刚度矩阵A、D、B；

根据获得的A、D、B矩阵，以及基础载荷数据o(基础载荷数据对应四种基本工况，即拉伸、压缩、剪切、弯曲)，通过公式(1-9)反推出内力、内力矩表示应变和曲率的柔度关系式为：

因此计算得到层合板整体的应变分量，然后利用公式(1-6)求得不同单层的应变分量ε_x、ε_y、γ_xy，通过应变转轴公式得到主方向坐标1-2下各单层的应变水平ε₁、ε₂、γ₁₂，再由公式(1-4)及应力转轴公式得到每一铺层在整体坐标x-y及主方向坐标1-2下的应力水平σ_x、σ_y、τ_xy、σ₁、σ₂、τ₁₂。