[发明专利]一种基于投影轮廓线主动学习的结构可靠性分析方法

说明书

本发明属于结构可靠性分析相关技术领域，其公开了一种基于投影轮廓线主动学习的结构可靠性分析方法，该方法包括以下步骤：(1)建立克里金近似模型；(2)计算各个候选点上的预测值、预测方差及梯度；(3)采用投影轮廓线主动学习方法搜索出更新点；(4)判断更新点是否满足更新的停止条件，若满足，则转至步骤(6)，否则转至步骤(5)；(5)更新实验设计数据，并转至步骤(1)；(6)计算失效概率的上下界；(7)判断失效概率上下界的变异系数是否满足方法停止条件，若满足，转至步骤(9)，否则转至步骤(8)；(8)更新候选点集，并转至步骤(2)；(9)输出步骤(6)得到的失效概率上下界。由此降低了成本，提高了效率。

技术领域

本发明属于结构可靠性分析相关技术领域，更具体地，涉及一种基于投影轮廓线主动学习的结构可靠性分析方法。

背景技术

实际工程结构涉及很多不确定性，这些不确定性可以存在于结构所受载荷、材料属性、几何尺寸等众多因素中。一般来说，不确定性可以分为随机不确定性和认知不确定性。随机不确定性具有客观性，它常来源于物理系统的内部变化，经典的概率论可以用来量化随机不确定性。认知不确定性是主观的，稀少的数据、不完整的信息和认知的不足等会引起认知不确定性，区间理论是一种常见的量化认知不确定性的方法。在实际工程问题中，随机不确定性和认知不确定性经常同时存在。

当工程结构存在不确定性时，开展可靠性分析对于其安全是一项重要的工作。蒙特卡洛采样法是一个操作非常方便的混合不确定性下可靠性分析方法，该方法非常稳定，但是需要大量的失效函数评估次数。在很多实际工程问题中，失效函数经常是复杂的计算机程序，如有限元仿真模型，每次失效函数评估都需要花费几个小时甚至几天的时间，因此蒙特卡罗采样法无法适用于昂贵耗时失效函数的可靠性分析问题。

关于上述昂贵耗时失效函数的可靠性分析问题，目前可以通过近似模型，如克里金近似模型来替代原始失效函数。常用的近似模型更新法是在极限状态面上加点，此类方法虽然能够得到一个较高质量的近似模型，但是真实失效函数的调用次数较多，可靠性分析的计算和时间成本较高。相应地，本领域存在着发展一种成本较低的结构可靠性分析方法的技术需求。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于投影轮廓线主动学习的结构可靠性分析方法，其基于现有混合不确定性分析的特点，研究及设计了一种成本较低的基于投影轮廓线主动学习的结构可靠性分析方法。所述结构可靠性分析方法适用于随机不确定性和区间不确定性同时存在的结构可靠性分析，其在近似模型更新时，仅仅关注影响最终失效概率计算的极限状态面上的投影轮廓线，而不关注所述极限状态面的其他区域，节省了大量的真实失效函数的调用次数，提高了效率，降低了可靠性分析的计算及时间成本。此外，所述结构可靠性分析方法采用蒙特卡洛采样法来实现失效概率的计算，具有较好的稳定性。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于投影轮廓线主动学习的结构可靠性分析方法，该结构可靠性分析方法主要包括以下步骤：

(1)采取多个候选点，并将所述候选点归入到候选点集；

(2)确定采样范围的边界后，在采样范围内采取多个实验设计点，接着评估所述实验设计点处的真实失效函数的响应值，并将所述实验设计点以及响应值加入到实验设计数据中；

(3)依据当前的实验设计数据建立克里金近似模型；

(4)采用当前的克里金近似模型计算各个候选点上的预测值、预测方差及梯度；

(5)结合得到的所述预测值、所述预测方差及所述梯度，采用投影轮廓线主动学习方法自所述候选点集中搜索出一个更新点；

(6)判断所述更新点是否满足克里金近似模型更新的停止条件，若满足，则转至步骤(8)，否则转至步骤(7)；

(7)评估所述更新点处真实失效函数的响应值，将所述更新点以及响应值添加到实验设计数据中，并转至步骤(3)；