[发明专利]一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法

说明书

本发明公开一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，先将原始信号进行LTI滤波处理，本发明中选用LTI中的低通滤波进行相应处理，然后通过稀疏优化原理进行信号处理，最后合并形成我们所需要的去除噪音后的信号。在此过程中，通过低通滤波处理的信号能够快速滤除大部分高频噪音，但会对心电的形状发生改变，Q、S等波段会被削平。然后进行稀疏信号优化处理，得到原有波峰波谷信息并去除其他噪音，保证ECG信号的真实性，即在充分抑制ECG中的噪音的同时保护信号细节。

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及一种ECG信号恢复技术，特别涉及一种基于 LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复技术。

背景技术

在真实世界的场景中，ECG信号(心电图信号)的记录经常会被各种各样的噪音所破坏，例如：人的呼吸和运动，肌肉收缩产生的肌电噪音，电极传输噪音等等，这些都使得ECG信号丧失了其准确性，大大限制了ECG所能发挥的作用。精准的去除噪声的ECG信号能够为医生的诊疗提供极大的帮助，降低疾病被误判或漏诊的风险。

目前常见的ECG信号降噪的方法都是采用固定频率的滤波原理，例如低通、高通滤波。上述方法虽然非常有效但亦有其不足之处：虽然能过滤掉大部分对信号中的噪音，但是同样对信号中一些重要细节信息产生了破坏，例如压缩了波峰波谷、P波消失等问题，这会让医生对疾病的判断产生误导。

线性时不变滤波即LTI(Linear Time Invariant)滤波，作为经典的滤波技术，其中的线性指输入的信号与输出信号之间存在线性映射关系，而时不变性则是指输出信号不会直接随着时间而变化，这非常适用于ECG信号处理。常见的低通滤波、卡尔曼滤波等都可属于此范畴。而在目前的信号处理领域，稀疏优化理论正方兴未艾，其原理是将原始信号用尽可能少的元素进行表示，降低数据复杂度，同时又不破坏信号的真实性，从而使得我们更容易地获取信号中的有用信息，以此进行有效的去除信号中的噪音。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG 信号恢复方法，实现充分抑制ECG中的噪音的同时保护信号细节的目的。

为了解决所述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于：包括以下步骤：

S01)、加载ECG原始信号数据y，提取信号长度N；

S02)、设置低通滤波器，输入低通滤波器阶数d、截止频率fc、信号长度N、差分矩阵D的阶数K；

S03)、计算低通滤波所需要的带状矩阵A、B，计算公式为：A＝P^T*P+Q^T*Q， B＝P^T*P，P为d阶的差分矩阵，Q为fc倍的d阶类差分矩阵，P^T为P的转置， Q^T为Q的转置；

S04)、判断差分矩阵D的阶数K与滤波器阶数d的大小关系，并根据K与 d的大小关系计算稀疏处理所需带状矩阵B₁，当K≤d时，B₁＝P^T*P₁，P₁为(d- K)阶的差分矩阵，当d<K≤2d时，B₁为(2d-K)阶的差分矩阵；

S05)、进行稀疏信号优化，首先引入第三方参数b，b＝B₁(A*A^T)^-1By，并且设定迭代参数u的初始值为ECG信号y的k阶导数；

S06)、设置迭代次数的最大值；

S07)、迭代更新u，直到收敛，u的迭代公式为：