[发明专利]一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法

权利要求书

1.一种基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于：包括以下步骤：

S01)、加载ECG原始信号数据y，提取信号长度N；

S02)、设置低通滤波器，输入低通滤波器阶数d、截止频率fc、信号长度N、差分矩阵D的阶数K；

S03)、计算低通滤波所需要的带状矩阵A、B，计算公式为：A＝P^T*P+Q^T*Q，B＝P^T*P，P为d阶的差分矩阵，Q为fc倍的d阶类差分矩阵，P^T为P的转置，Q^T为Q的转置；

S04)、判断差分矩阵D的阶数K与滤波器阶数d的大小关系，并根据K与d的大小关系计算稀疏处理所需带状矩阵B₁，当K≤d时，B₁＝P^T*P₁，P₁为(d-K)阶的差分矩阵，当d<K≤2d时，B₁为(2d-K)阶的差分矩阵；

S05)、进行稀疏信号优化，首先引入第三方参数b，b＝B₁(A*A^T)^-1By，并且设定迭代参数u的初始值为ECG信号y的k阶导数；

S06)、设置迭代次数的最大值；

S07)、迭代更新u，直到收敛，u的迭代公式为：

其中，u⁽ⁱ⁾表示上次迭代产生的结果，第一次迭代时，u⁽ⁱ⁾采用ECG信号y的k阶导数，I为大小为N×N的单位矩阵，收敛标准为连续两次产生的u差距小0.0001，或者迭代次数达到步骤S06中设置的最大值；

S08)、计算降噪后信号x，x＝y-A^-1By+A^-1B₁u；

S09)、输出已恢复的信号x。

2.根据权利要求1所述的基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于：1≤d≤3，0<fc<0.5，1≤K≤2d。

3.根据权利要求1所述的基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于：迭代次数的最大值为10000或1000。

4.根据权利要求1所述的基于LTI滤波与稀疏优化原理的ECG信号恢复方法，其特征在于：低通滤波器阶数d、截止频率fc、差分矩阵D的阶数K均与ECG信号中噪音大小成正比关系。