[发明专利]基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法

说明书

本发明公开了一种基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，所述方法在MPC的基础上利用ADMM算法，用于构建CD播放器机械臂系统模型，方法利用收集ADMM算法对系统模型的历史输入输出数据求解出核范数优化问题，得到一组优化之后的输出值；并设定一测量输入值，运用子空间算法技术通过测量输入值与输出值构建得到系统的状态空间模型；根据测量输入值和输出值建立汉克尔矩阵，并基于增广向量法构建系统离散状态空间模型；将离散状态空间模型通过多步迭代的方式计算得到多步预测输出值；构建系统的代价函数，并设定系统的参考轨迹；计算系统的最优控制量，得到系统中控制器的输出值；本发明的系统模型，避免了对实测数据的大量需求，减少了计算时间。

技术领域

本发明属于预测控制领域，尤其涉及一种基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法。

背景技术

状态空间理论在航天、航空领域取得了辉煌的成果，但在这种设计方法应用到一些复杂领域，如工业上就会发现完美的理论和控制系统实践之间还是有着相当大的鸿沟。现有技术中通常将模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)应用到工业上，MPC是基于模型的控制算法，只注重模型的功能，只要具有预测功能的信息集合，无论其具有什么样的形式，均可以作为预测模型。MPC的滚动优化一般是通过设定的性能指标的最优来确定未来的控制作用。这一性能指标涉及系统未来的性能，一般可以取对象在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差最小。引入了不相等的预测长度和控制长度，系统设计灵活方便，具有预测模型、滚动优化和在线反馈校正等特征，具有良好的控制性能和鲁棒性；但是在测量数据比较少的情况下，通过MPC无法得到一个合适的系统模型，从而导致整体的计算时间边长，使得系统无法跟踪上设定的参数值运行。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，用于解决现有技术中的不足，具体技术方案如下：

一种基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，所述方法在MPC的基础上利用ADMM算法，用于构建CD播放器机械臂系统模型，所述方法包括如下步骤：

S1：收集所述CD播放器机械臂系统模型的历史输入输出数据，利用所述ADMM算法求解出核范数优化问题，得到一组优化之后的输出值；

S2：设定一测量输入值，运用子空间算法技术通过所述测量输入值与所述输出值构建得到所述CD播放器机械臂系统的状态空间模型；

S3：根据所述测量输入值和所述输出值建立汉克尔矩阵，并基于增广向量法构建所述CD播放器机械臂系统离散状态空间模型；

S4：将所述离散状态空间模型通过多步迭代的方式计算得到多步预测输出值；

S5：构建所述CD播放器机械臂系统的代价函数，并设定所述CD播放器机械臂系统的参考轨迹；

S6：计算所述CD播放器机械臂系统的最优控制量，得到所述CD播放器机械臂系统中控制器的输出值。

进一步的，所述输出值用y_opt(k)表示，所述测量输入值用u(k)表示，所述状态空间模型通过式表示，其中A,B,C,D四个矩阵分别为系统矩阵，输入矩阵，输出矩阵，前馈矩阵；x(k),u(k),y(k)分别为状态向量，输入向量，输出向量；所述代价函数用J表示，所述参考轨迹用L_sr(k)表示，通过设定所述参考轨迹，可以使得所述多步预测输出值能够沿着所述参考轨迹平稳的到达预设的设定值。

进一步的，所述y_opt(k)通过所述ADMM算法迭代得到；最小化的所述核范数优化问题通过式表示，其中，是矩阵U_0,r,N零空间上的投影矩阵，y(k)是模型的输出值，y_c(k)是实际测量输出值，λ为权重值，T＝{0,1,...,N+r-2}。