[发明专利]基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法

权利要求书

1.基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述方法在MPC的基础上利用ADMM算法，用于构建CD播放器机械臂系统模型，所述方法包括如下步骤：

S1：收集所述CD播放器机械臂系统模型的历史输入输出数据，利用所述ADMM算法求解出核范数优化问题，得到一组优化之后的输出值；

S2：设定一测量输入值，运用子空间算法技术通过所述测量输入值与所述输出值构建得到所述CD播放器机械臂系统的状态空间模型；

S3：根据所述测量输入值和所述输出值建立汉克尔矩阵，并基于增广向量法构建所述CD播放器机械臂系统离散状态空间模型；

S4：将所述离散状态空间模型通过多步迭代的方式计算得到多步预测输出值；

S5：构建所述CD播放器机械臂系统的代价函数，并设定所述CD播放器机械臂系统的参考轨迹；

S6：计算所述CD播放器机械臂系统的最优控制量，得到所述CD播放器机械臂系统中控制器的输出值；

其中，所述输出值用y_opt(k)表示，所述测量输入值用u(k)表示，所述状态空间模型通过式表示，其中A,B,C,D四个矩阵分别为系统矩阵，输入矩阵，输出矩阵，前馈矩阵；

x(k),u(k),y(k)分别为状态向量，输入向量，输出向量；所述代价函数用J表示，所述参考轨迹用L_sr(k)表示，通过设定所述参考轨迹，可以使得所述多步预测输出值能够沿着所述参考轨迹平稳的到达预设的设定值；

所述代价函数J通过式表示，其中m_w是控制增量对闭环系统性能调节的权值,N_c是控制时域；

求所述控制器的最优控制量过程为：首先将所述多步预测输出值带入所述代价函数J得到式然后通过求解方程式可以得到最优控制律的表达式和R_s＝L_Sr(k), 其中，控制器输出k₁^T表示矩阵的第一行。

2.根据权利要求1所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述y_opt(k)通过所述ADMM算法迭代得到；最小化的所述核范数优化问题通过式min表示，其中，是矩阵U_0,r,N零空间上的投影矩阵，y(k)是模型的输出值，y_c(k)是实际测量输出值，λ为权重值，T＝{0,1,...,N+r-2}。

3.根据权利要求1所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述ADMM算法具体包括步骤：首先，初始化x,X,Z,v；随后依次对x＝argminxLv(x,X,Z)、X＝argminXLv(x,X,Z)和Z＝Z+v(A(x)+A0-X)进行更新；最后判断是否满足||r_p||_F≤ε_p并且||r_d||₂≤ε_d，其中，||·||_F,||·||₂,r_p,r_d,ε_p,ε_d分别为F范数，2范数，初始残差，对偶残差，初始限度，对偶限度；若满足，则所述ADMM算法终止迭代，否则重新对x＝argminxLv(x,X,Z)、X＝argminXLv(x,X,Z)和Z＝Z+v(A(x)+A0-X)进行更新，直至满足条件||r_p||_F≤ε_p并且||r_d||₂≤ε_d。

4.根据权利要求1所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵通过式表示。

5.根据权利要求1所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，所述离散状态空间模型通过式表示。

6.根据权利要求1所述的基于核范数子空间法和增广向量法的预测控制方法，其特征在于，在步骤S4中，由表达式Y＝Fx(k_i)+Ψ△U和表达式以及矩阵和矩阵通过所述离散增广状态空间模型来计算所述多步预测输出值。