[发明专利]一种基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法

权利要求书

1.一种基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、首先，通过温度传感器实时采集电缆接头表面温度数据；

2)、分别利用固定门限检测算法和温度变化率检测算法对步骤1)的实时电缆接头温度数据进行运算处理；达到预设条件时则跳转步骤3)，否则系统显示电缆接头工作状态“安全”；

3)、达到预设条件时利用卡尔曼算法进行温度预估，提前估计电缆接头表面温度的大致走势，弥补电缆接头缆芯温度传到电缆接头表面的时间差。

2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法，其特征在于，所述步骤1)通过温度传感器实时采集电缆接头表面温度数据具体包括；采用八个温度传感器为一组，沿径向均匀地布置在电缆接头表面上。

3.根据权利要求1所述的基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法，其特征在于，所述步骤2)固定门限检测算法将测量得到的数据与设置的标准门限值进行比较，考虑到时延因素的影响，采用三段式判断法，s₀至s₁之间为温度差很小的裕度。

其中，x_i(t)为监测点传感器i的温度输入数据，T_i[x_i(t)]为监测点传感器i信号处理数据，D_i[y_i(t)]为监测点i状态表现值，X为前一状态过渡保留值，i＝1,2,…,7,8代表8个传感器，s₀和s₁为温度节点值。设n₁记为D_i[y_i(t)]等于1的传感器的个数，n₀记为D_i[y_i(t)]等于0的传感器的个数；当n₁大于等于2时代表故障，应预警；当n₁小于2时代表正常，不预警。变化率检测算法则是计算某时刻的数据与上一时刻数据之间的差值，差值越大，说明变化的速率越快，考虑到时延因素的影响，采用三段式判断法；

其中，h_i(t)表示监测点i在t时刻与上一时刻的温度差，T_i(t)代表监测点i在t时刻的温度值，D_i[h_i(t)]代表监测点i状态表现值，X为前一状态过渡保留值，i＝0,1,2,…,7代表8个传感器，a₀和a₁为温度变化节点值。设m₁记为D_i[y_i(t)]等于1的传感器的个数，m₀记为D_i[y_i(t)]等于0的传感器的个数。当m₁大于等于2时代表故障，应预警；当m₁小于2时代表正常，不预警，只有当某一时刻采集到的温度数据使得系统预警时，才启动卡尔曼预测算法。

4.根据权利要求3所述的基于卡尔曼算法的电缆缆芯温度预测方法，其特征在于，所述步骤3)的卡尔曼算法，是利用无限循环递推的形式，估计动态系统的状态，在时刻T_n-1状态的基础上，再以T_n时刻的测量值，推算出T_n+1时刻的状态值，其具体算法如下：

依据大量的电缆接头温度数据分析比较，符合电缆接头温度预测需要的卡尔曼滤波的数学模型如：

x(k)＝ax(k-1)+w(k-1)，其中：

测量信号过程的数学模型为：

y(x)＝cx(k)+v(k)

x(k)为k时刻的信号值，y(k)为该时刻对x(k)进行测量所得到的信号测量值，v(k)是需要引入的量测噪声，可以看作为附加的白噪声，且独立变化；

根据均方误差最小原则，设计信号随机的最优估计器，设计表达式为：

a(k)和b(k)是最优递归估计器的时变增益，它将随k改变，根据最小均方估计误差的原则，将估计器的两个系数a(k)和b(k)优化，就可以完成滤波器最优估计；

均方估计误差为：

为使估计器p(k)最小，令p(k)对a(k)和b(k)的偏导数为0，即：

计算得出a(k)的表达式为：

a(k)＝a[1-cb(k)]

增益a(k)和增益b(k)虽然是一个随时间的变化的不确定增益，但是将经过最优化处理，其均方估计误差p(k)最小，代入后，得到最优化递归型估计器为：